Векторы (понятие вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число)

Понятие вектора
А
В
Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом,
а какой – концом, называется вектором.

Нулевой вектор
Любая точка на плоскости может рассматриваться как вектор.
М
Такой вектор называется нулевым.

Длина вектора
А
В

Коллинеарность векторов
Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.

Сонаправленные векторы
Два коллинеарных вектора
называются сонаправленными,
если у них совпадают направления.

Противоположно направленные векторы
Два коллинеарных вектора называются
противоположно направленными, если
они не сонаправлены.

Равные векторы
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны.

Откладывание вектора от данной точки
А
В
М
N

Сложение векторов
Правило треугольника
O

Сложение векторов
Правило параллелограмма
O

Сложение нескольких векторов
O
Правило многоугольника

Свойства сложения
− переместительный закон
− сочетательный закон
− разность векторов

Вычитание векторов
Правило треугольника
O

Вычитание векторов
Правило треугольника
O

Умножение вектора
на число
Коллинеарны