Площади многоугольников. Решение прикладных задач

Свойства площадей геометрических фигур:
Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Историческая справка

Китайские меры площади:
1 кв. ли = 33,178 га
1 кв. цин = 6,13 га
1 кв. му = 614 кв. м
1 кв. фынь = 61,44 кв.м
1 кв. чи = 6,14 кв.м
1 кв. бу = 4,56 кв.м

Русские меры площади:
1 кв. верста = 113,806 га
Десятина = 1,093 га
1 кв.сажень = 4,552 кв. м
1 кв. аршин = 0,506 кв.м
1 кв. фут = 0,093 кв.м
1 кв. вершок = 19,76 кв.м
1 кв. дюйм = 6,45 кв.см

ЕВКЛИД
(356 или 365 – около 300 до н.э)
«Начала»
(лат. «Элементы»)

РАЗМИНКА
Задача 1. Найдите площадь параллелограмма
55°
35°
12 см
4 см

Задача 2. Найдите сторону параллелограмма СD, если АD=12 см, ВН=5 см, ВК=10 см.
А
В
С
H
D
K
12
5
10

Задача 3.
По данным рисунка найдите площадь треугольника ВСК.
30°
В
С
К
H
16 дм
ВК=20 дм

Задача 4. Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ВС=4см, а ∠D=45°.
А
В
С
D
H
45°
4 м

Стена, на которой 2 одинаковых окна, имеет форму прямоугольника. Сколько потребуется для покрытия стены лака при расходе его 100 г на 1 м2 (размеры стены и окон указаны на рисунке)?
2,8 м
5,5 м
1,4 м

Какой налог необходимо уплатить за участок земли в форме прямоугольной трапеции, отведенный под сквер, если за 100 м2 начисляется налог 2000 рублей и детская площадка в форме ромба с диагоналями 40 и 60 м не облагается налогом?
430 м
300 м
770 м