Введение в комбинаторику

Определение
Область математики,
в которой изучают
комбинаторные задачи,
называется
комбинаторикой
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Задача
Путешественник хочет выехать из города А, посетить города В,С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать?
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Решение задачи
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Определение
Раздел комбинаторики,
в котором при решении задач
подсчитывается число решений,
называется
теорией перечислений
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Факториал
1•2•3•…•n = n!
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Факториал
4! = 1•2•3•4 = 24
Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
3! = 1•2•3 = 6
6! = 1•2•3•4•5•6 = 720

Главное свойство факториала
(n+1)! = (n+1)•n!
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Следствие
1! = 1
0! = 1
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Вычислить
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Вычислить
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Вычислить
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Решить уравнение
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Решить уравнение
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Решить уравнение
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Решить систему уравнений
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Упростить
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Упростить
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи

Домашнее задание
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
1. Вычислить:
2. Решить уравнение:

Спасибо
за
урок
© Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи