Логика. Задания

Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
(x > 16) И НЕ (x нечётное).
Запишем равносильное высказывание без операций «НЕ»:
(x > 16) И НЕ (x нечётное)
(x > 16) И (x чётное)
Смотрим на логическую связку: «И» (конъюнкция), значит, для того чтобы высказывание было истинным, должны быть истинны оба простых высказывания
(x > 16)
(x четное)
Допустимые значения
X = 17, 18, 19, 20…∞
Выбираем наименьшее четное
Ответ. 18

Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x > 47) И НЕ (сумма цифр числа x > 6)
Запишем равносильное высказывание без операций «НЕ»:
Смотрим на логическую связку: «И» (конъюнкция), значит, для того чтобы высказывание было истинным, должны быть истинны оба простых высказывания
(x ≤ 47)
(сумма цифр числа x ≤ 6)
Допустимые значения
X = 47, 46, 45, 44…-∞
Т.к. по условию необходимо найти наибольшее число, выбираем наибольшую возможную сумму – 6.
Варианты - 15, 24, 33, 42
Ответ. 42
НЕ (x > 47) И НЕ (сумма цифр числа x > 6)
(x ≤ 47) И (сумма цифр числа x ≤ 6)

Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:
НЕ (x ≥ 35) ИЛИ (x не делится на 16).
НЕ (x ≥ 35)
Смотрим на логическую связку: «ИЛИ» (дизъюнкция), значит, для того чтобы высказывание было ложным, должны быть ложны оба простых высказывания
(x не делится на 16)
Допустимые значения
X = 35, 36, 37…∞
Ответ. 48
Высказывание ложно при x ≥ 35
Высказывание ложно для значений x, которые делятся на 16

1. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
(x < 25) И НЕ (x делится на 8)
2. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x < 18) И (сумма цифр числа x больше 11)
3. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
(x < 22) ИЛИ НЕ (x ≥ 37)
Ответы. 1. 23 2. 39 3. 36

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ &».
Известно количество страниц, которые находит поисковый сервер по следующим запросам:
Сколько страниц найдет этот сервер по запросу кашалот & енот?
Множество запросов «кашалот»
Множество запросов «енот»
К | Е
К & Е

Формула включений - исключений
Чтобы найти количество элементов в объединении двух множеств нужно сложить количество элементов в первом и втором множестве и из этой суммы вычесть число общих элементов
NA|B = NA+ NB – NA&B

Известно количество страниц, которые находит поисковый сервер по следующим запросам:
Сколько страниц найдет этот сервер по запросу кашалот & енот?
NК |Е = NК+ NЕ – NК&Е
450 = 200 + 300 – NК&Е
NК&Е = 200 + 300 – 450 = 50

Известно количество страниц, которые находит поисковый сервер по следующим запросам:
Сколько страниц найдет этот сервер по запросу Италия | Франция?
NФ |И = NФ+ NИ – NФ&И