Введение в комбинаторику. 7 класс

КОМБИНАТОРИКА
«Сколькими способами?»
«Сколько всего существует вариантов»

НЕМНОГО ИСТОРИИ
«combina» – «сочетать», «соединять»

Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг?
ЗАДАЧА 1

Решение

Решение
ФЛАГ
БЕЛЫЙ
СИНИЙ
КРАСНЫЙ
БЕЛЫЙ
БЕЛЫЙ
БЕЛЫЙ
БЕЛЫЙ
СИНИЙ
СИНИЙ
СИНИЙ
СИНИЙ
КРАСНЫЙ
КРАСНЫЙ
КРАСНЫЙ
КРАСНЫЙ

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр
0, 2, 4, 6, 8?
Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.
Задача 2

Решение
ЧИСЛО
8
6
4
2
0
2
8
4
6
0
2
8
4
6
0
2
8
4
6
0
2
8
4
6

Самостоятельная
работа

Домашнее задание
1)В школьной столовой на завтрак предлагают сок или чай, а также булочки с маком, джемом и творогом. Сколько вариантов завтрака из булочки и напитка предлагают в столовой? Постройте дерево возможных вариантов.
2) Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырёх стульях в столовой детского сада?
3) Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, 7, 9?