Вычисление неопределенного интеграла

Содержание

Слайд 2

Открытый урок «Вычисление неопределенного интеграла»

Открытый урок «Вычисление неопределенного интеграла»

Слайд 3

Примеры табличного интегрирования

Примеры интегрирования методом подстановки

Пример №1

Пример №2

Пример №3

Тренинг

Пример №4

Пример №5

Пример №6

Пример

Примеры табличного интегрирования Примеры интегрирования методом подстановки Пример №1 Пример №2 Пример
№7

Слайд 4

Пример №1

 

Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений

 

Постоянный множитель можно вынести

Пример №1 Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений Постоянный множитель
за знак интеграла

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 5

Пример №2

Записать решение:

 

Проверить решение

 

 

 

 

?

 

Пример №2 Записать решение: Проверить решение ?

Слайд 6

Пример №3

Записать решение:

Проверить решение

 

 

 

 

 

?

 

Пример №3 Записать решение: Проверить решение ?

Слайд 7

Все способы интегрирования имеют целью свести интеграл к табличному.
Способ подстановки заключается в

Все способы интегрирования имеют целью свести интеграл к табличному. Способ подстановки заключается
следующем:
заменяют новой переменной такую часть подынтегральной функции, при дифференцировании которой получается оставшаяся часть подынтегрального выражения.

Слайд 8

 

Пример №4

Определим, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл

Определим, какую часть подынтегральной

Пример №4 Определим, к какому табличному интегралу приводится данный интеграл Определим, какую
функции нужно заменить и записываем замену

Находим дифференциалы обеих частей, выражаем старый дифференциал через новый

Производим замену в интеграле и находим его с помощью таблицы

Производим обратную замену, то есть переходим к старой переменной

 

 

 

 

 

Слайд 9

Введем новую переменную и выразим дифференциалы:

Пример №5

 

Записать решение:

Проверить решение

 

 

 

 

Введем новую переменную и выразим дифференциалы: Пример №5 Записать решение: Проверить решение

Слайд 10


Введем новую переменную и найдем её дифференциал

Пример №6

 

Записать решение:

Проверить решение

 

 

 

 

 

Введем новую переменную и найдем её дифференциал Пример №6 Записать решение: Проверить решение

Слайд 11

Пример №7

 

Записать решение:

 

 

 

 

 

Проверить решение

 

Пример №7 Записать решение: Проверить решение

Слайд 12

Найти неопределенный интеграл

Проверить решение

Проверить решение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти неопределенный интеграл Проверить решение Проверить решение

Слайд 13

Следует отметить, что для функции вида f(kx+b) можно применять упрощенную формулу

 

 

 

 

Следует отметить, что для функции вида f(kx+b) можно применять упрощенную формулу
Имя файла: Вычисление-неопределенного-интеграла.pptx
Количество просмотров: 25
Количество скачиваний: 0