Свертка

Определение дельта-функции и импульсной характеристики.

Использование операции свертки в ЦОС.

Фильтр нижних частот

Фильтр высоких частот

Инвертирующий аттенюатор

Дискретная производная

Пример операции свертки.

Точка 0
Точка 1
Точка 2
Пример операции свертки.

Точка 3
Точка 4
Точка 5
Пример операции свертки.

Точка 6
Точка 7
Точка 8
Пример операции свертки.

Алгоритм расчета свертки

Пример операции свертки.

Пример операции свертки.

«Непригодные» части сигнала.

Выражение для расчета свертки
Где х[п] – N-точечный сигнал с индексом от 0 до N-1,
h[n] – М-точечный сигнал с индексом от 0 до М-1,

Алгоритм расчета свертки

СВОЙСТВА СВЕРТКИ

Распространенные импульсные характеристики

Распространенные импульсные характеристики

Дискретная производная и дискретный интеграл
Дискретная производная
Дискретный интеграл

Дискретная производная и дискретный интеграл
Дискретная
производная
Дискретный
интеграл
110 Y[0] = 0
120 FOR I% = 1 ТО N%-1
130 Y[I%]=Х[I%]-X[I%-1]
140 NEXT I%
110 Y[0] = Х[0]
120 FOR I% =1 ТО N%-1
130 Y[I%]=Y[I%-1]+X[I%]
140 NEXT I%

Низкочастотные фильтры

Высокочастотные фильтры

Причинные и беспричинные сигналы

Линейная фаза и нелинейная фаза сигнала

Математические свойства
Свойство коммутативности

Математические свойства
Свойство ассоциативности

Математические свойства
Свойство дистрибутивности

Математические свойства
Перенос между входом и выходом

Математические свойства
Перенос между входом и выходом

Центральная предельная теорема