Вынужденные гармонические колебания стержней с распределенной массой при изгибе

Дифференциальное уравнение
вынужденных колебаний

Если на балке рассматриваются 2 участка (АС, СВ), то решение уравнения (1) необходимо составлять на каждом участке и использовать условия сопряжения на границе участков. Например, на 1 участке нет внешней нагрузки, поэтому уравнение (1) можно рассматривать как однородное и использовать решение однородного уравнения.

Решение дифференциального уравнения на 2-х участках

Формула для амплитудной функции прогибов на любом участке балки для случая действия системы гармонических сосредоточенных сил, моментов и равномерно распределенных нагрузок

Формулы для амплитудных функций прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил

Граничные условия для балки шарнирно опертой двумя концами, находящейся под действием сосредоточенной силы Р
∆М1 =0, ∆Q1=P, ∆qi =0

Случай вынужденных колебаний стержня – кинематическое возбуждение колебаний стержня, вызванное периодическим смещением опор (угловое). Например, пусть поворот левой заделки на угол, равный 1.

Решение и граничные условия

Формулы для реактивных моментов и сил

Таблицы амплитудных значений реакций

Круговые функции

Значения специальных функций

Динамический расчет рам по методу сил

Динамический расчет рам по методу перемещений