Первый признак равенства треугольников

Во время работы над новой темой:
Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.
Научиться использовать первый признак при решении задач
Учиться работать самостоятельно.
Развивать внимательность
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест

Найди лишнее слово:
сторона,
вершина
угол
диаметр
периметр.
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задание 1
Задание 2
Задание 3

Проверь себя:
сторона
вершина
угол
диаметр
периметр
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задание 1
Задание 3
Задание 2

Выполните практическое задание: начертите треугольник АВС
а) назовите углы, прилежащие к стороне ВС;
б) назовите угол треугольника АВС, заключённый между сторонами АВ и АС;
в) между какими сторонами треугольника АВС заключён угол С?
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задание 1
Задание 3
Задание 2

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задание 1
Задание 3
Задание 2
А
С
В
В
С
А
С
А
В

Как установить равенство двух треугольников?
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задание 1
Задание 3
Задание 2
Надо совместить треугольники или проверить равенство трёх его сторон и равенство соответствующих углов, те шесть равенств

Рассмотри доказательство теоремы по учебнику (стр. 30) или здесь:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Дано:
Δ АВС и Δ А1В1С1
АВ=А1В1, АС=А1С1,
A = А1
Доказать:
Δ АВС= Δ А1В1С1
Доказательство:
1) Т.к A = А1, то Δ АВС можно наложить на Δ А1В1С1. Значит А совместиться с А1, АВ совместится с лучом А1В1 и АС совместится с лучом А1С1.
2) Т.к. АВ=А1В1, АС=А1С1, то сторона АВ совместится с А1В1 и АС совместится с А1С1. Значит В совместиться с В1, С с С1.
3) Значит совместятся стороны ВС и В1С1. ΔАВС= Δ А1В1С1
В
С
А
А₁
С₁
В₁

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Если задание вызывает трудности, тогда вернись к доказательству теоремы

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 3
Задача 2
Задача 1
Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD, причем АС = ВD.
Докажите, что ΔАСD = ΔВDС.
Решение:
1) ΔАСD = ΔВDС, по первому признаку равенства треугольников (СD- общая, АС = ВD, С= D=90°
D
С
В
А

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Дано:
Доказать:
С
D
O
В
А

Докажите равенство треугольников ABD и ACD на рисунке, если АВ = АС и
1 = 2. Найдите углы ABD и ADB, если ACD = 38°, ADC = 102°
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6

Докажите равенство треугольников ABC и ADC на рисунке, если ВС = АD и 1 = 2.
Найдите ACD и ADC, если ABC =108°,
ВАС =32°
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
С

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Дано:
Найти:
В
С
1
2
D
А
Подсказка
Ответ
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Дано:
Найти:
В
С
1
2
D
А
Подсказка
Ответ
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Необходимо доказать
равенство
треугольников
AВС и АDС.

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Дано:
Найти:
В
С
1
2
D
А
Подсказка
Ответ
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать задачи
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Дано:
Найти:
E
А
С
В
D
Ответ
2
1

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать задачи
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Дано:
Найти:
E
А
С
В
D
Ответ
2
1

Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ΔABC=ΔCDA.
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Решил- переходи к тесту

Задача 1
Найди А, если В=30°
Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
D
B
C
A
F
60°
45°
30°

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
Задача 1
Найди ОD, если AO= 6 см
А
В
О
D
C
С
6 см
8 см
9 см

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
А
B
C
M
K
P
Задача 1
Дано: ΔАВС= ΔМКР,
АВ=13см, ВС=20см, АС=15см.
Найдите периметр ΔМКР
33 см
48 см
35 см

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
74° 110°
38°
Задача 2
Дано: OA=OD, ОВ=ОС, 1=74°, 2= 36°
Найди АCD

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
1
2
А
В
С
Д
Задача 2
Дано: ΔАВД=ΔВСД, АД=ВС , 1=74°
Найди: 2
74°
110°
38°

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
40° 80°
60°
А
М
К
С
Задача 2
Найдите угол А, если СМ=СК,
МСА= КСА=20° , САМ=40°

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
DC DF
CF
Задача 3
Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили?

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
0,5 км
250 м
0,0500 км
Задача 3
При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки D и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив DК, получили 500 м Чему равно длина озера?

Цель
Повторение
Теорема
и ее доказательство
Проверь себя
Как решать
Реши сам или проверь себя (задачи)
Тест
20 34
24
Задача 3
Найдите периметр земельного участка
В
С
D
А
6
4
7