Задача на арифметическую прогрессию (2)

ЗАДАЧА
Васе на 23 февраля подарили 777 конфет. Вася хочет съесть все конфеты за n дней, причем так, чтобы каждый из этих дней (кроме первого, но включая последний) съедать на одну конфету больше, чем в предыдущий. Для какого наибольшего числа n это возможно?

РЕШЕНИЕ
Если в первый день Вася съест a конфет, то за n дней он съест
a+(a+1)+ … + (a+n-1)= конфет.
Значит, =777. Следовательно, n делит 2 . 777 = 1554. Так как 1554 = n(2a - 1 + n) > n2, то n < 40. Но максимальное число n, меньшее 40 и делящее 1554 = 2 . 3 . 7 . 37, равняется 37. Случай n = 37 действительно возможен при a = 3.
Ответ
n = 37.