Задачи на концентрацию

Ход урока:
Теоретическая разминка.
Что такое процент?
2) Как найти часть от числа?
3) Что такое пропорция?
4) Основное свойство верной пропорции
1% - это 0,01 часть числа
Что бы найти часть от число, надо эту часть
умножить на это число
Пропорция – это равенство двух отношений
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов

II. Устная работа
Заполнить таблицу
0,15
34%
1,39
75%
0,004
200%

400
21
460
6
15
19

III. Универсальный способ
решения задач на концентрацию
Концентрация – это доля вещества в сплаве, смеси, растворе, выраженная в частях или процентах.

Задача 1.
Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с содержанием 30% никеля?
Решение:
0,05Х + 0,4(140-Х) = 42
0,35Х = 14
Х = 40
Значит, 40т стали необходимо взять с 5%-ым содержанием никеля и 100т стали
с содержанием никеля в 40%.
Ответ: 40т, 100т
Составим уравнение:

Задача 2.
В колбе было 200г 80%-го спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество этого спирта и затем добавил в неё столько же воды, что бы получить 60%-ый спирт. Сколько граммов воды добавил провизор? (50г)
Решение:
Составим уравнение: 0,6*200 = 160 – 0,8Х
0,8Х = 160-120
Х = 50
Значит, провизор добавил 50 г воды
Ответ: 50г

Задача №4
Первый сплав серебра и меди содержит 430г серебра и 70г меди, а второй сплав – 210г серебра и какое-то количество меди. Взяли 75г второго сплава и кусок первого сплава, сплавили их и получили 300г сплава, который содержит 82% серебра. Определите массу (в граммах) второго сплава.
430г –р%
500г -100%, р = 86%
2) 86% от 225г, 0,86*225 = 193,5(г))
3) 0,82 * 300 = 246(г)
4)246 – 193,5 = 52,5 (г)
6)210г – 70% от Х; 0,7Х = 210; х = 300
Ответ: 300 г