Задачи на пропорциональное деление

Основным признаком задач на пропорциональное деление является содержащееся в задаче требование: распределить одно численное значение величины (например: стоимость) соразмерно данным числам. Примером задачи на пропорциональное деление может служить такая:

b надо разложить на два слагаемых пропорционально числам а1 и а2
Переход к ознакомлению c задачами на пропорциональное деление можно осуществить от задач на нахождение 4-го пропорционального.

Виды задач
на пропорциональное деление
с группой величин:
«цена, количество, стоимость»

После выполнения первого действия задача сводится к нахождению 4-го пропорционального.
I Подготовительный этап
Работа над величинами.
Связь между величинами.
Наблюдение за зависимостью между величинами.
Хорошее овладение способами решения задач на нахождение 4-го пропорционального.
3 пуч. – 36 р. продолжить
5 пуч - ? задачу

Подготовительными задачами будут также задачи вида:
3 п. –
80 руб. Сколько стоит
5 п. – одна пуговица?

II Ознакомление
Первые задачи на пропорциональное деление иллюстрируются или инсценируются.
Переход к ознакомлению можно осуществить от задач на нахождение 4-го пропорционального.

Например:
1) Один мальчик купил 3 тетради и заплатил 60 рублей. Другой купил 4 такие же тетради. Сколько заплатил второй?
3 т. – 60 руб..
4т. – ? (80 руб.)
Почему второй мальчик заплатил больше? (Купил больше).
Продолжим задачу. Сколько заплатили вместе?
60+ 80= 140 (руб.)

Например:
2) Решим теперь задачу: Два мальчика вместе купили тетради на 140 рублей. Один купил 3 тетради, другой 4. Сколько денег должен заплатить каждый?
Обратим внимание на смысл главного вопроса (Сколько заплатил каждый?). На какие два вопроса разбивается главный вопрос?
Обратить внимание, что заплатить должны не поровну, а в зависимости от числа тетрадей. Кто купил больше, тот и заплатил больше.

Выясняется: 140 рублей – это сумма денег обоих мальчиков, ее надо распределить. (сравни с продолжением)
Выясняется: почему сразу не можем ответить на первый вопрос. Не знаем цену!
Обратить внимание, что 140 рублей – это сумма стоимостей, а надо определить сумму количеств (общее количество тетрадей).