Вычисление неопределенного интеграла

.
∫cos(x2–3)xdx;
y = cos(x2–3) – сложная функция;
(x2 – 3x) – ее “внутренняя” часть.
Сделаем замену: t= x2 – 3x.
Как видим, переменная интегрирования не совпадает с переменной, стоящей под знаком дифференциала: cos t·x·dx .
Поэтому найдем дифференциал от t, и заменим dx на dt. Результат замены оформим следующим образом:
Если подставить в интеграл новую функцию, то получим
Вычислить интеграл: