Синхронизация колебаний в связанных осцилляторах ФитцХью-Нагумо в ходе эпилептического приступа

Содержание

Слайд 2

Эпилепсия

Определение - неоднородная группа заболеваний,характеризуется судорожными повторными приступами различного характера[1]

Причина - синхронизация

Эпилепсия Определение - неоднородная группа заболеваний,характеризуется судорожными повторными приступами различного характера[1] Причина
электрических импульсов нервных клеток головного мозга, именуемых нейронами[2]

[1]. ztema.ru/illness/nevrologiya/epilepsiya
[2]. Juergen Fell & Nikolai Axmacher «The role of phase synchronization in memory processes» Nature reviews. Neuroscience 12 (2): 105–118.

2

Слайд 3

Синхронизация

Под синхронизацией обычно понимают установление некоторых соотношений между характерными временами, частотами или

Синхронизация Под синхронизацией обычно понимают установление некоторых соотношений между характерными временами, частотами
фазами колебаний парциальных систем в результате их взаимодействия.

3

Слайд 4

Осцилятор ФитцХью-Нагумо как модель одиночного нейрона головного мозга
Базовая модель Модель Ходжкина —

Осцилятор ФитцХью-Нагумо как модель одиночного нейрона головного мозга Базовая модель Модель Ходжкина
Хаксли[1]. Нобелевская премия 1963 г.
Первой упрощенной моделью Ходжкина-Хаксли можно назвать модель ФитцХью-Нагумо[2].Модель описывается следующими уравнениями:

[1]. Hodgkin, A. L.; Huxley, A. F. (1952). "A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve".
[2]. FitzHugh .IMPULSES AND PHYSIOLOGICAL STATES IN THEORETICAL MODELS OF NERVE MEMBRANE

,где:
U – это мембранный потенциал нейрона.
V – скорость отдачи нейрона.
I – поступающий ток.
a,b,y – экспериментально подобранные параметры, влияющие на форму импульса -

4

Слайд 5

Характерный вид временной реализации:

5

Характерный вид временной реализации: 5

Слайд 6

Характерный вид фазового портрета

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО - абстрактное пространство, ассоциированное с конкретной динамической системой,

Характерный вид фазового портрета ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО - абстрактное пространство, ассоциированное с конкретной
точки в котором однозначно характеризуют все возможные состояния данной системы[1].

Фазовый портрет — совокупность фазовых траекторий, характеризующая состояния и движения динамической системы[1].

[1]. В.С.Анищенко “Знакомство с нелинейной динамикой”.

6

Слайд 7

РАССМОТРИМ СИСТЕМУ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

Введем расстройку по управляющему параметру I

k - параметр

РАССМОТРИМ СИСТЕМУ ДВУХ СВЯЗАННЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ Введем расстройку по управляющему параметру I k
связи
I1 = 0.84
I2 = 1.0

Связь осуществляется через динамическую переменную.

Физиологическая интерпретация:
связь через мембранный потенциал

7

Слайд 8

Положим k = 0: связь между осцилляторами разорвана

Совместные временные реализации

Совместная проекция фазового

Положим k = 0: связь между осцилляторами разорвана Совместные временные реализации Совместная
пространства

Сдвиг фаз колебаний в осцилляторах, обусловлен расстройкой управляющего параметра I1 = 0.84, I2 = 1.0

8

Слайд 9

Введем положительную связь k = 0.01

Колебания в обеих системах синхронизовались

Фазовый портрет имеет

Введем положительную связь k = 0.01 Колебания в обеих системах синхронизовались Фазовый
типичный вид синфазных колебаний

9

Слайд 10

При достижении k = 0.021, наблюдается эффект гашения колебаний!

10

При достижении k = 0.021, наблюдается эффект гашения колебаний! 10
Имя файла: Синхронизация-колебаний-в-связанных-осцилляторах-ФитцХью-Нагумо-в-ходе-эпилептического-приступа.pptx
Количество просмотров: 27
Количество скачиваний: 0