Метод проектов, как средство развития творческого потенциала учащихся

Внешний результат –
можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности
Внутренний результат –
опыт деятельности – становится бесценным достижением учащегося, соединяя в себе знания и умения.

Традиционная парадигма:
Учитель – учебник – ученик.

Новая парадигма:
Ученик – учебник - учитель

Классификация проектов:
По продолжительности:
Краткосрочные (4- 6 уроков)
Долгосрочные.

Классификация проектов:
По числу участников:
Индивидуальные
Групповые

Классификация проектов
По доминирующей деятельности учащихся:
Практико–ориентированные,
Исследовательские,
Информационные,
Творческие.

Проекты 8-9 классов.
«История развития математических понятий»
«Четырёхугольники»
«Движения в геометрии и природе»
«Составление геометрических задач»
«Поиск доказательства геометрического утверждения»
«Различные методы решения тригонометрических уравнений»

Проект «Интеграл и его применение»
Проблемы:
История появления понятия.
Понятие «интеграл».
Применение интеграла для нахождения объёмов тел.
Интеграл в физике, естествознании, экономике.
Применение интеграла в быту.

Проект «Симметрия вокруг нас. Правильные многогранники».
Проблемы:
История изучения понятий.
Правильные многогранники.
Полуправильные многогранники.
Симметрия в архитектуре, биологии, химии.

Симметрия в окружающем мире
Многие формы многогранников изобрёл не человек, а их создала природа.
Математика и биология – науки, имеющие много общего. В частности, попробуем разобраться как связаны многогранники с окружающим миром…

пчёлы

КРИСТАЛЛЫ

Производная?
Производная!!!!

Физический смысл производной.
Задачи

Задача 1
Нагруженные сани движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F,приложенной к центру тяжести. Какой угол α должна составлять линия действия силы F с горизонтом, чтобы равномерное движение саней происходило под действием наименьшей силы? Коэффициент трения саней о снег равен k.

P=mg
Спроецируем силы на OY.
N=P-F*sinα.
На OX.
F*cosα=K(P-sinα).
Найдем силу как функцию угла α.
F(α)=KP/(K*sinα+cosα)

Найдем производную силы:
F’(α)=KP(sinα-K*cosα)/(K*sinα+cosα)².
Тогда F’(α)=0 при K=tgα=0=>α=0

Из решения этой задачи можно сделать практический вывод: когда необходимо везти груз по дороге с большим коэффициентом трения, нужно тянуть сани за короткую веревку. Если же коэффициент трения мал, веревка должна быть длинной.