Мозголомы. Математический бой

«Разминка»
Ответьте на устные вопросы. Записать только ответы! Каждый верный номер дает 1 балл.
№ 1. Сколько месяцев в году содержат 30 дней?
№ 2. Назовите наименьшее простое число – …
№ 3. Какое число делится на все числа без остатка?
№ 4. 3 в квадрате равно 9; 4 в квадрате равно 16. А чему равен угол в квадрате?
№ 5. К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?
№ 6. Как называются цифры 2-го разряда в записи натурального числа?
№ 7. 3 десятка умножили на 2 десятка. Сколько десятков получилось?
№ 8. Кошка Машка, стоя на двух лапах, весит 3 кг. А сколько килограммов будет весить кошка Машка, если встанет на 4 лапы?
№ 9. На одной руке 5 пальцев, на двух – 10. А сколько пальцев на 10 руках?
№ 10. Сколько нулей в конце произведения последовательных чисел от 1 до 10?

Не так давно крупные зарубежные издания представили математическую задачку, которая вызвала бурные обсуждения среди их читателей. Итак, чему же равно последнее выражение?
=
2
_

Самая распространённая ошибка при решении этой задачи – то, что не все замечают разное количество фруктов в разных строчках.
Из первого равенства находим, что яблоко равно 10. Подставляем во второе равенство и получаем, что 8 бананов равно 8, т.е. 1 банан равен 1. Из третьего следует, что половина кокоса равна 1. Значит, правильный ответ такой: 3 + 10 + 1 = 14
3 + 10 + 1 = 14

За минимальное количество перемещений превратите параллелограмм в треугольник.

Чем отличаются эти две фотографии Пизанской башни?

Ничем не отличаются, хоть в это и трудно поверить.
Из-за особенностей восприятия правая башня только кажется наклонившейся под большим углом.

Попробуйте решить задачу, которую знаменитый советский физик, лауреат Нобелевской премии Лев Ландау предлагал студентам на экзаменах в аспирантуру, но сам считал, что справиться с ней может только гений или идиот.
Продолжите этот ряд:
р, д, т, ч, п, ш, с, …

Это фотоснимок был сделан в Ливерпуле в начале XX века. Как вы думаете, что изображено на фотографии?

Если повернуть фотографию, то без труда можно увидеть спящую собаку.

Переставьте 3 спички так, чтобы рыбка поплыла в другом направлении?

С = 1345; В = 2440.
Первым делом складываете 2 числа в нижнем ряду: 198 + 263 = 461.
Получилась сумма, которая больше числа, что стоит над ними: 461 > 446.
Вычитаете из большего меньшее: 461 - 446 = 15.
Точно так же считаем остальные пары и видим, что везде получается 15.
Это и есть ключ к решению.

Эта логическая задача была придумана шахматистом Максом Базелем в 1848 г.
Попробуйте расставить на шахматной доске 8 ферзей таким образом, чтобы ни 1 из них не стоял по диагонали
или на прямой
линии с другими.