Роль задачи в обучении математике. Теория и методика обучения математике

1)Развитие логического и алгоритмического мышления, речи детей
2) Формирование практических навыков применения математики
3)Расширение кругозора, ознакомление с различными профессиями, производствами
4)Закрепление вычислительных навыков
5)Воспитательное воздействие (гуманизм, трудолюбие)
6) Развитие пространственного воображения
7) Формирования диалектико-материалистического мировоззрения.
Роль задач в школе

условие + требование
Условие – данные в величинах, их отношениях,
численных значениях.
Требование- указание о том, что необходимо определить.
Возможно в повелительной (Найти!) или
вопросительной (Сколько?) формах.
Решение - преобразование условия задачи для нахождения
требуемого заключением искомого.
Базис решения - теоретическое обоснование решения.
С т р у к т у р а з а д а ч и

Арифметический - ответ на вопрос находится в результате выполнения арифметических действий с числовыми данными условиями в виде действий с пояснениями или без действий с планом, выражения. В начальной школе применяется наиболее широко
Алгебраический – ответ на вопрос находится в результате составления и решения уравнения или системе уравнений. В начальной школе используется меньше (в основном в развивающих программах, с углубленным изучением математики)
Практический – ответ на вопрос находится в результате практических действий (измерение манипуляции с предметами, счет предметов и т.п.) применяется в основном в начальной школе на начальном этапе работы с задачами
Графический – ответ на вопрос находится в результате построения чертежа, схемы, сравнения отрезков и т. п
Способы решения задач

Ознакомление с условием
Работа с условием задачи
Поиск решения
Запись решения
Проверка правильности решения
Запись ответа
Этапы работы над задачей

Аналитический способ - рассуждение от главного вопроса к известным значениям величин
Синтетический способ - от известных значений величин к ответу на главный вопрос
Аналитико-синтетический
Поиск решения задачи

1.Каков главный вопрос задачи?
Ответ –сколько книг на двух полках
Схема анализа
Что нужно знать чтобы ответить на главный вопрос задачи?
Ответ –сколько книг на первой полке и сколько книг на второй полке
Сколько книг на первой полке?
Ответ – 8
А на второй?
Ответ – не известно!!!!!
Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос?
Ответ – что на первой полке 8 книг, а на второй на 4 больше
Зная, что на первой полке 8 книг, а на второй на 4 больше можем ответить на вопрос сколько книг на второй полке. Каким действием?
Ответ - сложением
?
?
8
8
на 4 >
1) +
2) +
Зная, сколько книг на первой полке и сколько на второй, можем ответить на главный вопрос задачи. Каким действием?
Ответ - сложением

Что известно в задаче?
Ответ – что на первой полке 8 книг, а на второй на 4 больше.
Схема синтеза
Что можно узнать или найти?
Ответ – Сколько книг на второй полке.
Каким действием?
Ответ – сложением
Что теперь известно?
Ответ – сколько книг на первой полке и сколько книг на второй полке
Что можно узнать или найти?
Ответ – Сколько книг на двух полках.
Каким действием?
Ответ – сложением
?
?
8
8
на 4 >
1) +
2) +

1. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
2. Баскетбольная площадка, имеющая площадь 300 кв. м, занимает 15% площади спортивного городка. Площадь 4/15 спортивного городка занимает площади школьного участка. Какова площадь школьного участка?
Решаем задачи с полным анализом