3.16 умножение. перемест св-во

Ребята, я живу в трёхкомнатной квартире.
В каждой комнате у меня лежит по два яблока.
Сколько всего яблок?
+
+
.
3

Умножение натуральных чисел

Умножить число а на число b – это значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а.
b

5 * 2 = 5 + 5 = 10
2 слагаемых
5 слагаемых
2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Представь сумму в виде произведения:
35 + 35 + 35 + 35 =
29 + 29 =
105 + 105 + 105 =
х + х + х + х + х =

Представь произведение в виде суммы:
122 + 122 + 122
19 + 19+ 19 + 19 + 19
с + с + с + с + с + с + с

Проверь правильность выполнения действий. Отметь неправильные решения, исправь их:
+
+
+
+
+
Молодцы!

=
36
Произведение двух чисел не изменится при перестановке множителей
Сформулируй свойство.

5 * 2 = 10
2 * 5 = 10
a * b = c
b * a = c
С - произведение
a, b - множители

За всю историю человечества было придумано много способов умножения.
Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике.

Знак умножения «косой крест» (х) впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред. Позднее, в 1698 году, немецкий математик Г. Лейбниц ввёл знак умножения «точка».

Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великого русского языка»
в своем словаре пишет:
Умножать – значит
множить,
увеличивать
числом,
количеством

Переместительное свойство умножения
ab=ba
25 * 821
821
25
5
0
41
+

Переместительное свойство умножения
25 * 821
821
25
5
0
41
+
2
4
16
5
2
5
0
2
25
821

Переместительное свойство умножения
241 * 692
692
241
692
+
2768
+
1384
166772

0

При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль

6
11
78
123
Сформулируй свойство.

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число

1 * а = 1 + 1 + . . . + 1
а слагаемых
= а
1 * а = а * 1 = а
Например: 1 * 5 = 5
5 * 1 = 5
0 * а = 0 + 0 + . . . + 0
а слагаемых
= 0
0 * а = а * 0 = 0
Например: 0 * 5 = 0
5 * 0 = 0

Свойства умножения:
Переместительное: a b = b a
а 0 = 0
а 1 = а

23500
42420
164200
2700

«Графический диктант»
(Ответ «да» соответствует _ , ответ «нет» - ^)
1. 4 61 25 = 6100.
2. Числа, которые перемножаются
называются слагаемые.
3. Равенство аb = bа выражает
переместительное свойство.
4. Если один из множителей равен 1,то
произведение равно 1.
5. В выражении (а + 7) (b + 3) первым
множителем является (а +7).
1. 25 63 4 = 630.
2. Числа, которые перемножаются,
называются множителями.
3. Равенство аb = bа выражает
сочетательное свойство.
4. Если один из множителей равен
нулю, то произведение равно 0.
5. Произведение 5 37 и 37 5 не
равно одному и тому же числу.

6.
6.

1. ^-^-^
2.
1. -^-^-
2.

Домашнее задание
Стр. 106, пар. 16 Читать.
Учить свойства умножения.
№384
Бурнашев, Валеева, Валиуллина, Ганиева, Гиздуллина, Зайнутдинова, Калимуллина, Лазарев, Михалев, Низамиева, Никитин, Рахматуллина, Шамеева, Ибрагимов, Меркулова, Никитина, Шангареева
Фото с домашним заданием и классной работой прислать до 9 утра,
ссылка ниже или через QR код
https://forms.gle/ybP7TcYqxfdRYfyu6

Урок 2

Чему равна сумма:
20 + 20 + 20 =
20 + 20 + 20 = 20 * 3 = 60
33 + 33 +33 =
33 + 33 +33 = 33 * 3 = 99
12 +12 +12 +12 =
12 +12 +12 +12 = 12 * 4 = 48
25 + 25 + 25 +25 =
25 + 25 + 25 +25 = 25 * 4 = 100

Чему равно выражение:
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 =
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 * 5 = 35
+ 9 + 9 + 9 + 9 =
+ 9 + 9 + 9 + 9 = 9 * 5 = 45
6 + 4*3 – 2 =
6 + 4*3 – 2 = 6 + 12 – 2 = 16
(6+4)*3 – 2 =
(6+4)*3 – 2 = 10 * 3 – 2 =28

Чему равно выражение:
6 + 4*(3 – 2) =
6 + 4*(3 - 2 )= 6 + 4 = 10
(6 + 4)*(3 – 2) =
(6 + 4)*(3 – 2) = 10 * 1 = 1

Какие свойства умножения мы изучили на прошлом уроке?
Переместительное: a b = b a
а 0 = 0
а 1 = а

258 * 314
258
314
2
1
25
3
1

258 * 314
258
314
2
1
25
+
0
7
15
2

258 * 314
258
314
2
1
25
+
0
7
15
8
2
6
+

258 * 314
258
314
2
1
25
+
0
7
15
8
2
6
+
2
1
0
1
8

693 * 100
100
693
000
000
693
+
+
69300
= 69300
72 * 1000
= 72000

720 * 30
720
30
000
+
2160
21600
= 21600
720
30
00
6
21

Выполните:
№385;
№389
№393

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№386
№390
№394
Бирюков, Доник, Майорчик, Михайличенко, Михалёв, Ибрагимов, Низамова, Насибуллина, Сафин, Сабитов, Тазеев, Тухватов, Шайнурова, Щелчковы Маша и Люда, Юсова
Фото с выполненным домашним заданием,
КОТОРОЕ БЫЛО ЗАДАНО НА СЕГОДНЯ,
и СЕГОДНЯШНЕЙ классной работой
прислать СЕГОДНЯ до 12 часов дня,
ссылка ниже или через QR код
https://forms.gle/ybP7TcYqxfdRYfyu6

УРОК 3

Устный опрос
Как в равенстве a * b = c называют число а?
Число b?
Число с?
Выражение a * b ?
Чему равно произведение двух множителей, один из которых равен 1?
Чему равно произведение двух множителей, один из которых равен 0?
Каким свойством обладают множители, произведение которых равно нулю?
Сформулируйте переместительное свойство умножения. Как его записать в буквенном виде?

Найдите произведение чисел 12 и 8
Увеличьте число 16 в 3 раза

Решаем следующие задачи:
№387
№391
№395
№415

№387 №391 №395 №415

№387 №391 №395 №415

№387 №391 №395 №415

№387 №391 №395 №415

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№388 №392 №396
Бирюков, Валеева, Валиуллина, Гиздуллина, Лазарев, Меркулова, Мухаметзянова, Низамиева, Никитин, Никитина, Сафин, Сабитов, Шангареева
Фото с выполненным домашним заданием,
КОТОРОЕ БЫЛО ЗАДАНО НА СЕГОДНЯ,
и СЕГОДНЯШНЕЙ классной работой
прислать СЕГОДНЯ до 12 часов дня,
кто пришлет позже – минус балл
Почта [e-mail]
https://forms.gle/ybP7TcYqxfdRYfyu6

УРОК 4

Устный опрос
Как изменится произведение двух натуральных чисел, если
Один из множителей увеличить в 8 раз?
Один из множителей уменьшить в 7 раз?
Каждый множитель увеличить в 5 раз?
Один множитель увеличить в 12 раз, а другой – в 30 раз?
Один множитель увеличить в 10 раз,
а другой уменьшить в 5 раз?

№401
Из одного порта в другой одновременно отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляет 28 км/ч, а скорость катера – 36 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5ч после начала движения?
v теплохода – 28 км/ч
v катера – 36 км/ч
t – 5 ч
S - ? км
S = v * t
v = s : t
t = s : v

№401
Из одного порта в другой одновременно отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляет 28 км/ч, а скорость катера – 36 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5ч после начала движения?
v теплохода – 28 км/ч
v катера – 36 км/ч
t – 5 ч
S - ? км
S = v * t
28 км/ч
36 км/ч

№401
Из одного порта в другой одновременно отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляет 28 км/ч, а скорость катера – 36 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5ч после начала движения?
v теплохода – 28 км/ч
v катера – 36 км/ч
t – 5 ч
S - ? км
S = v * t
28 км/ч
36 км/ч
5 ч
? км

№401
v теплохода – 28 км/ч
v катера – 36 км/ч
t – 5 ч
S - ? км
S = v * t
28 км/ч
36 км/ч
5 ч
? км
1) 36 * 5 = 180 (км) – за 5ч проедет катер

№401
v теплохода – 28 км/ч
v катера – 36 км/ч
t – 5 ч
S - ? км
S = v * t
28 км/ч
36 км/ч
5 ч
? км
2) 28 * 5 = 140 (км) – за 5ч проедет теплоход
1) 36 * 5 = 180 (км) – за 5ч проедет катер

№401
v теплохода – 28 км/ч
v катера – 36 км/ч
t – 5 ч
S - ? км
S = v * t
28 км/ч
36 км/ч
5 ч
? км
1) 28 * 5 = 140 (км) – за 5ч проедет теплоход
2) 36 * 5 = 180 (км) – за 5ч проедет катер
3) 180 – 140 = 40 (км) – между ними через 5ч
Ответ: 40 км будет между ними через 5ч

№403
С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64 км/ч, а второй – 57 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 9 ч после начала движения?
v первого – 64 км/ч
v второго – 57 км/ч
t – 9 ч
S - ? км
S = v * t

№403
С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64 км/ч, а второй – 57 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 9 ч после начала движения?
v первого – 64 км/ч
v второго – 57 км/ч
t – 9 ч
S - ? км
S = v * t
64 км/ч
57 км/ч

№403
С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64 км/ч, а второй – 57 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 9 ч после начала движения?
v первого – 64 км/ч
v второго – 57 км/ч
t – 9 ч
S - ? км
S = v * t
64 км/ч
57 км/ч
? км
9 ч
1) 64 * 9 = 576 (км) – за 9ч проедет первый
2) 57 * 9 = 513 (км) – за 9ч проедет второй
3) 576 + 513 = 1089 (км) – за 9ч между ними
576 км
513 км

№397 №399 №405

№397 №399 №405

№397 №399 №405

УРОК 5

№409 №416 №417

№409 №416 №417

№409 №416 №417

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
№400, №402, №404
ВЕСЬ КЛАСС отправляет
фото с выполненным домашним заданием,
КОТОРОЕ БЫЛО ЗАДАНО НА СЕГОДНЯ,
и СЕГОДНЯШНЕЙ классной работой
прислать СЕГОДНЯ до 11 часов утра,
кто пришлет позже – минус балл
Почта [e-mail]
https://forms.gle/ybP7TcYqxfdRYfyu6

Решаем следующие задачи:
№408 устно
№405
№409

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вопрос 1.
Что означает переместительное свойство умножения?
1. От перестановки множителей произведение не меняется.
2. От перестановки множителей произведение меняется.
3. От перестановки слагаемых сумма не меняется.
4. От перестановки слагаемых сумма меняется.
Вариант 2
Вопрос 1.
Как звучит переместительное свойство сложения?
1. От перестановки множителей произведение не меняется.
2. От перестановки слагаемых сумма не меняется.
3. От перестановки множителей произведение меняется.
4. От перестановки слагаемых сумма меняется.

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вопрос 2.
Как выглядит переместительное свойство умножения в виде буквенного выражения?
а × в = в × а
а + в = в + а
а : в = в : а
а + в = в × а
Вариант 2
Вопрос 2.
Как выглядит переместительное свойство сложения в виде буквенного выражения?
а × в = в × а
а + в = в + а
а : в = в : а
а × в = в + а

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вопрос 3.
Найди 2 примера, в которых соблюдается переместительное свойство умножения.
2 * 7 = 14
3 + 6 = 9
6 + 3 = 9
2 + 7 = 14
7 * 2 = 14
Вариант 2
Вопрос 3.
Найди 2 примера, в которых соблюдается переместительное свойство умножения.
3 * 4 = 12
5 + 6 = 11
5 * 6 = 30
4 * 3 = 12
6 + 5 = 11

Вариант 1
Вопрос 4.
какими способами можно посчитать общее количество фигур?
6 · 3
3 · 6
6 + 6 + 6
3 + 6
6 + 3
Вариант 2
Вопрос 4.
какими способами можно посчитать общее количество фруктов?
5 · 4
4 · 5
4 + 5
5 + 4
5 + 5 + 5 + 5

Самостоятельная работа
Вариант 1
Вопрос 5.
Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно
Вариант 2
Вопрос 5.
Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно
48
*6
2*8
*6_
12*8
х