ЕГЭ по математике 2010 и подготовка к нему

Видимые отличия
Нет части «А»
Добавлены задания на базовые математические компетенции
Задания «на 3» - общественное согласие
Задания части «С» - запросы ВУЗов
Сокращено число заданий

поддержка
Минобрнауки и Рособрнадзор
РАН
Российский Союз ректоров
Московское математическое общество
Ассоциация учителей математики

Возможности (для школьного экзамена «на честную тройку»)
Что мы проверяем и выясняем?
Соответствие:
И школьным программам
И представлениям родителей
Просто и понятно, но не глупо

План:
Задачи, очевидно связанные с повседневной математической грамотностью
Задачи, где учащийся может использовать «жизненную математику», «физическую интуицию» и т. д.
Задания «за всю школу», а не по «Алгебре и началам анализа»
Не забыть слабых школьников, которые сумели честно изучить «школьную программу старших классов»
Более простые задачи

«Вузовская», вступительная часть
Что хотят массовые вузы:
Освоение алгоритмов в старшей профильной школе
Безошибочные преобразования
Здравый смысл
Что хотят «элитные» вузы:
Возможность отбора по сложным задачам (традиционным «параметры» и «олимпиадным»)
Возможно: демпфирование негативных эффектов «школьной» части:
Работа на скорость, описки

Основные принципы ЕГЭ 2010
Соответствие задачам экзамена
Государственная итоговая аттестация (порог)
Отбор в ВУЗы
Соответствие стандарту полный (средней) школы 2004 года
Проверка всех ТРЕБОВАНИЙ стандарта 2004
Соответствие традициям преподавания математики и учебникам
Реалистичность
Соответствие задачам, которые ставит перед школой общество

Итоги апробации (10 регионов, свыше 50 000 учащихся)
Стало лучше
На начальном участке шкалы
В ВУЗовской части (60-100 баллов)
Стало хуже
На уровне обычной школьной 3-4-5
Но это не задача ЕГЭ
Сопоставимость результатов
Шкалирование
Не хуже чем 2008 с 2009

ЕГЭ 2010 математика - учителю
Реальная возможность профильного обучения
Возможность подготовить «слабых»
Возможность уделить существенное внимание хорошим ученикам

ЕГЭ 2010 математика - ученику
Понимание требований
Реалистичность
Возможность построения стратегии подготовки, в зависимости от стоящих задач и начального уровня
Более эффективная и «честная» оценка

ЕГЭ 2010 математика - родителю
Реальная возможность сказать учащемуся:
Ты можешь честно сдать экзамен

Как готовиться
Традиционные учебники и учебные пособия
Открытый банк
Система диагностических и тренировочных работ

Открытый банк заданий – www.mathege.ru возможность обеспечит эффективную подготовку,
Реальные задания будут отличаться только числами

Система диагностических и тренировочных работ
ДО 25 октября необходимо получить пароль доступа в органе управления образованием региона
С 25 октября каждая школа на сайте ege2010.mioo.ru получит доступ к диагностическим работам и тренингам по математике к ЕГЭ 2010
Доступ бесплатный
Эффективная апробированная методика МИОО, обеспечивающая возможность подготовки с учетом индивидуальных потребностей и исходных возможностей

Краткий анализ содержания ЕГЭ 2010 по математике

12 задач с кратким ответом («школьных»)
6 задач с полным решением («вузовских»)
Примерный порог «тройки» 5 задач

Задание B1
ТРЕБОВАНИЯ: Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
СОДЕРЖАНИЕ: Целые числа, дроби, проценты, рациональные числа; применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 5 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 2 мин
Решает 93% учащихся
Считает, что необходимо для аттестата 90% учителей

Задание В2
ТРЕБОВАНИЯ: Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
СОДЕРЖАНИЕ: Определение, график и элементарное исследование функции, основные элементарные функции, табличное и графическое представление данных
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 5 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 2 мин
Решает 89% учащихся
Считает, что необходимо для аттестата 95% учителей

Задание B3
ТРЕБОВАНИЯ: Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 8 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 3 мин
Решает 82% учащихся
Считает, что необходимо для аттестата 86% учителей

Задание В4
ТРЕБОВАНИЯ: Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
СОДЕРЖАНИЕ: Треугольник, величина и градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности; Числа, корни и степени; основы тригонометрии; преобразования выражений
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 10 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 3 мин

Задание В5
ТРЕБОВАНИЯ: Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики, извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
СОДЕРЖАНИЕ: Преобразования выражений, включающих арифметические операции; применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, интерпретация результата, учет реальных ограничений; табличное и графическое представление данных
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 15 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 7 мин

Задание B6
ТРЕБОВАНИЯ: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
СОДЕРЖАНИЕ: Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, круг и их площади
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 14 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 5 мин

Задание В7
ТРЕБОВАНИЯ: Уметь выполнять вычисления и преобразования
СОДЕРЖАНИЕ: Числа, корни и степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразования выражений
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 10 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 3 мин

Задание В8
ТРЕБОВАНИЯ: Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций, исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
СОДЕРЖАНИЕ: Производная, исследование функций
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 14 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 5 мин

Задание В9
ТРЕБОВАНИЯ: Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
СОДЕРЖАНИЕ: Прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 25 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 5 мин

Задание В10
ТРЕБОВАНИЯ: Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 22 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 10 мин

Задание В11
ТРЕБОВАНИЯ: Вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций
СОДЕРЖАНИЕ: Производная, исследование функций
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 20 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 10 мин

Задание B12
ТРЕБОВАНИЯ: Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 22 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 10 мин

Задание С1
ТРЕБОВАНИЯ: Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 30 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 20 мин

Задание С2
ТРЕБОВАНИЯ: Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; определять координаты точки, проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
СОДЕРЖАНИЕ: Прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: 40 мин
ПРОФИЛЬНЫЙ : 25 мин

Задание С3
ТРЕБОВАНИЯ: Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: -
ПРОФИЛЬНЫЙ : 30 мин

Задание С4
ТРЕБОВАНИЯ: Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
СОДЕРЖАНИЕ: Планиметрия
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: -
ПРОФИЛЬНЫЙ : 30 мин

Задание С5
ТРЕБОВАНИЯ: Уметь решать уравнения и неравенства
СОДЕРЖАНИЕ: Уравнения, неравенства, элементарное исследование функций, основные элементарные функции
ПРИМЕРНОЕ ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ БАЗОВЫЙ: -
ПРОФИЛЬНЫЙ : 30 мин