Из опыта преподавания вероятностно-статистического материала на 2-ой ступени общего образования

Основная задача математики - воспитание мыслящей личности, формирование личности, способной жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире.

Цель - ознакомить с процессом построения вероятностной модели, учить учащихся анализировать, проверять адекватность построенной модели реальным ситуациям, развивать вероятностную интуицию.

Несколько соображений, отвечающих на вопросы: ЧТО и КАК надо преподавать на уроках по изучению вероятностно- статистического материала.

Особенности организации обучения.
1.Деятельностный подход.
Знания приобретаются и проявляются только в деятельности. Усвоение содержания и развитие учащихся происходит не путем передачи ему некоторой информации, а в процессе его собственной активной деятельности.

2.Основные формы организации учебных занятий: беседы, диалог, практические работы.
Ученики самостоятельно в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания в соответствии со своими познавательными возможностями. На занятиях организуется обсуждение результатов индивидуальных и коллективных исследований.

Содержание занятий.
1.1.Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов.
2.Случайные события
3. Таблицы и диаграммы.
4.Вероятность случайных событий.
5.Вероятность и статистика.
6.Статистические исследования

Различные группы
М
С
Ф
М
Ф
С

Различные группы
М
С
Ф

Различные группы
М
С
Ф
Ш

Установить порядок
1
2
3
2
3
3
1
2
3
2
3
3
2
3
1
2
1
1
1
3
2
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

«Поле чудес»

«Поле чудес»

Учет расходов семьи на питание

Наблюдения за погодой
Ясно
Облачно
Дождь

Наблюдения за погодой

Наблюдения за погодой

Выбор маршрута

Выбор маршрута
t = 6+1+6 = 13 (ч), S = 7+1+4,5=12,5 (р.)
t = 8+1+5=14 (ч), S = 6+1+6=13 (р.)
t = 8+1+6 = 15 (ч), S = 6+1+4,5=11,5 (р.)
t = 4 + 1+5 = 10 (ч), S = 80+1+6 = 87 (р.)
t = 6+1+5=12 (ч), S = 7+1+6=14 (р.)
t = 4 + 1+6 = 11 (ч), S = 80+1+4,5 = 85,5 (р.)

Выбор маршрута

Игральные кубики

Игральные кубики

Игральные кубики

Увольнение рабочих

Увольнение рабочих
Мода (наиболее часто повторяющаяся величина индивидуальной зарплаты) равна 400 руб. — до увольнения и 800 руб. - после увольнения. Медиана (среднее значение в неубывающей последовательности данных) равна 400 руб. — до увольнения и равна 800 руб. — после увольнения.

Увольнение рабочих
Среднее арифметическое
1000·200+400·800
1000
= 520 (руб.) – до увольнения
800·200+320·120
320
= 620 (руб.) – после увольнения