Kybernetiky a umelej inteligencie. Extenzionálne modely. (Téma 6)

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/7
Osnova prednášky
Dempsterovo pravidlo
Ostatné kombinačné funkcie
Centrum dempsterovej dvojice
Centrum konfidenčného intervalu
Usporiadanie dempsterových dvojíc

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/7
1. Dempsterovo pravidlo
Niekedy sa označuje aj ako Ginsbergovo pravidlo.
GLOB[(a, b), (c, d)] = (x, y)
(1 - a)(1 - c) (1 - b)(1 - d)
P(áno) = x = 1 - P(nie) = y = 1 -
1 - (ad + bc) 1 - (ad + bc)
Ak nebudeme uvažovať pravdepodobnosť neplatnosti výroku, teda b = 0 a d = 0, potom:
P(áno) = a + c – ac P(nie) = 0.
Ide o spôsob agregácie v ES Mycin.
V EXSYS-e je to vzťah pre nezávislé pravdepodobnosti.

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/7
2. Ostatné kombinačné funkcie
NEG (a, b) = (b, a)
CONJ [(a, b), (c, d)] = min [(a, b), (c, d)]
DISJ [(a, b), (c, d)] = max [(a, b), (c, d)]
CTR : N(Z) = min [N(P), N(P?Z)]
(x, y) = min [(a, b), (p, q)]
Z N(Z) = (x, y)
N(P?Z) = (p, q)
P N(P) = (a, b)

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/7
3. Centrum dempsterovej dvojice
Ako porovnať dve dempsterove dvojice?
Tak, že vypočítame centrum každej dempsterovej dvojice a porovnáme vypočítané centrá.
Centrum určíme pomocou funkcie:
h(a, b) = GLOB [(a, b), (0.5, 0.5)]
Ak použijeme dempsterovo pravidlo, dostaneme:
(1 - a)(1 - 0.5) 1 - b 1 - a
x = 1 - = = 1 - y; y =
1 - (0.5a + 0.5b) 2 - a - b 2 - a - b

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/7
4. Centrum konfidenčného intervalu
Konfidenčný interval
sa zobrazí pomocou funkcie h(a,b) do jedného bodu:
, keďže x = 1-y.
c = h(a, b), teda centrum
intervalu
dempst. dvojice (a, b)