Математика +Сольфеджио

Игра по группам
«Найди общее»
Деление на команды
Выбор капитанов
Задание №1

Точки соприкосновения в музыке и математике
Математика
Доли
Размер (счет) Расстояние (интервал во времени, интервал в градусах в градуснике) Римские и арабские цифры
Сольфеджио
Доли
Размер (длительность) Расстояние (интервал)
Римские и арабские цифры

Доли, длительности, цифры
Математика
1 1 1 1 1 1 2 , 3, 4 , 5 , 6, 8
I II III IV V VI VII VIII IX X
Переложите одну спичку так, чтобы неверное равенство стало верным: VII + III =I /
Музыка
целые, половинки,
Четверти, восьмые, шестнадцатые
Ступени:
I II III IV V VI VII

Окружающий мир + Математика

Музыкально- математическая акробатика

Ребус

Историческая справка
МУЗЫКАЛЬНАЯ ГАРМОНИЯ ПИФАГОРА
Пифагор был не только математиком и философом, но и теоретиком музыки. Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну. Однажды, проходя мимо кузницы, Пифагор случайно услышал, как удары молотов создают вполне определенное созвучие, и после этого занялся экспериментами, пытаясь найти соотношения между высотой тона и числами. С помощью чаши с водой и однострунной арфы он изучил взаимосвязь между уровнем воды и длиной струны и обнаружил, что половина длины струны поднимает ноту на одну октаву вверх. Восемь звуков — до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до — древнейшая музыкальная гамма. В наши дни темперированная гамма включает в себя двенадцать нот, включая диезы и бемоли, но в основе ее лежит изобретение, за которое мы должны благодарить Пифагора. Существует предположение, что Пифагоров строй — его гамму — усовершенствовал Архит, его ученик, но и в античной Греции, и в эпоху Возрождения гамму из восьми звуков называли Пифагоровой диатонической гаммой.
Пифагорова теория музыки достигла даже небес. Пифагор разделял представление о сферичности мироздания и при этом первым назвал Вселенную «космосом». В те времена помимо Земли, Луны и Солнца были известны только Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Но еще Пифагор предположил существование «анти-Земли» и при этом выделял 10 небесных тел. Разумеется, это утверждение было тогда чисто теоретическим: число «10» для него символизировало гармонию Вселенной. Позже он увлекся идеей «музыки сфер», стремясь связать консонантные (гармонические) звуки с планетарными сферами. Он исходил из того, что интервал в пространстве между планетами — тот же, что и шкала высоты музыкального звука. Каждая планета, двигаясь с постоянной скоростью, проходит определенное расстояние, создавая звук. По мере того как расстояние планет от центра увеличивается, а вращение планет ускоряется, звук становится выше. Именно так Пифагор представлял себе музыку, которая звучит по всей Вселенной. О влиянии музыки на человека с древности было хорошо известно многим ученым, однако на связь музыки и чисел первым указал именно Пифагор.
Согласно Ямвлиху, Пифагор утверждал, что «музыка очень благотворно действует на здоровье, если заниматься ею подобающим образом». Поэтому пифагорейцы, «отходя ко сну,... очищали разум от дневного смятения и шума определенными песнями и особого рода мелодиями и этим обеспечивали себе спокойный сон с немногими и приятными сновидениями». Философ не только открыл целый ряд музыкальных эффектов, но и нашел им практическое применение в учебе и медицине.

Пифагор
IV в. до н.э. XVI в. н.э.

Таблицы Пифагора

«Музыка сфер»
математика музыка астрономия

Открытия Пифагора
Математика
Таблица сложения
Таблица умножения
Теорема Пифагора
(Пифагоровы штаны на все стороны равны)
Нумерология
Музыка
Пифагорова гамма
«Музыка сфер»
Формула вычисления музыкальных интервалов