Обыкновенные дроби 7 класс

Сколько процентов людей считают, что обыкновенные дроби нужны человеку,а сколько процентов – не нужны?

Откуда появились обыкновенные дроби?
Они появились
В Древней Греции

Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки записывали знаменатель сверху, а числитель снизу. Дроби в привычном для нас виде впервые начали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали между знаменателем и числителем черту. Её стали использовать лишь с 15 века.
Как записывают дроби?

ЧТО ТАКОЕ ДРОБЬ?
«Запись обозначает
величину, возникающую
при делении верхней
величины на нижнюю.
Так, означает 6 делить на2,
а означает восьмую долю
числа 5.
«Величины такого рода называются дробями.»
Исаак Ньютон
И. Ньютон
«Всеобщая арифметика»

В старину в основном, применяли обыкновенные дроби. Это объяснялось различными соотношениями между единицами измерения: они делились на 12, и на 16, и на 40 частей.

Задача.
Мы пришли к детям 3 класса и предложили решить задачу с дробями. « У нас 6 конфет. Лене мы отдали половину конфет.Сколько конфет мы отдали Лене?»

Дети догадались что Лене мы отдали 3 конфеты.
Молодцы!

Дробь до сих
пор считается «половиной»

Задача.
У Васи было 10 тетрадей, Кате он отдал пятую часть тетрадей. Сколько тетрадей Вася отдал Кате?

Вы конечно догадались, что он Кате отдал 2 тетради!
Молодцы!

Сокращение обыкновенных дробей
Нет ли противоречия между дробями и целыми числами ?
Правила действий с дробями основаны на свойствах с целыми числами. Например, свойство частного с целыми числами для сокращения дробей и приведение к общему знаменателю.

Сравнение обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Правила действий с дробями не противоречат действиям с целыми числами и десятичными дробями т. к. они основаны на действиях и свойствах целых чисел. Значит, обыкновенными дробями можно выполнять те же действия, как и с целыми числами. Поэтому мы пользуемся обыкновенными дробями.
Чтобы лучше дроби дети знали, предлагаем поиграть!
Выделить цветом часть прямоугольника:
гиперссылка