Слайд 2 Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой ,
![Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой , как](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-1.jpg)
как правильные многогранники. "Правильных многогранников вызывающе мало, -написал когда-то Л.Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".
Слайд 4Правильные многогранники
Еще в древней Греции были известны пять
удивительных многогранников.
![Правильные многогранники Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-3.jpg)
Слайд 5Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства.
![Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-4.jpg)
Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами
Слайд 8Тетраэдр
Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр –
![Тетраэдр Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-7.jpg)
правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровно три ребра.
Очевидно, что тетраэдр с заданной длиной ребра единственен. Все остальные тетраэдры подобны ему и определяются длиной ребра/
Слайд 9Гексаэдр
Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все
![Гексаэдр Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-8.jpg)
грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра.
Слайд 10Октаэдр
Октаэдр (okto – восемь).
Это правильный многогранник,
все грани которого
![Октаэдр Октаэдр (okto – восемь). Это правильный многогранник, все грани которого –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-9.jpg)
– правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани
Слайд 11Додекаэдр
Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из
![Додекаэдр Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-10.jpg)
каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать).
Слайд 12Икосаэдр
Существует правильный многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и
![Икосаэдр Существует правильный многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-11.jpg)
из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать).
Слайд 14Определение:
Полуправильным называется выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники (возможно с
![Определение: Полуправильным называется выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники (возможно с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-13.jpg)
разным числом сторон), причем в каждой вершине сходится одинаковое число граней.
Слайд 16Правильная шестиугольная призма
Шестиугольная антипризма
![Правильная шестиугольная призма Шестиугольная антипризма](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-15.jpg)
Слайд 17Усеченный тетраэдр
Усеченный икосаэдр
Икосододекаэдр
Усеченный икосододекаэдр
![Усеченный тетраэдр Усеченный икосаэдр Икосододекаэдр Усеченный икосододекаэдр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-16.jpg)
Слайд 18кубооктаэдр
усеченный куб
плосконосый куб
ромбокубооктаэдр
![кубооктаэдр усеченный куб плосконосый куб ромбокубооктаэдр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-17.jpg)
Слайд 19Кубооктаэдр
Этот полуправильный многогранник получается, если провести в кубе отсекающие плоскости через
![Кубооктаэдр Этот полуправильный многогранник получается, если провести в кубе отсекающие плоскости через](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-18.jpg)
середины ребер, выходящих из одной вершины.
Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.
Слайд 20Усеченный куб
Если указанным способом срезать вершины куба, то получится полуправильный многогранник,
![Усеченный куб Если указанным способом срезать вершины куба, то получится полуправильный многогранник,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-19.jpg)
который и называется усеченным кубом
Слайд 21ромбоикосододекаэдр
плосконосый додекаэдр
![ромбоикосододекаэдр плосконосый додекаэдр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-20.jpg)
Слайд 23Тела Кеплера- Пуансо
Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так
![Тела Кеплера- Пуансо Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-22.jpg)
называемые звездчатые многогранники.
Правильных звездчатых многогранников всего четыре. Первые два открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя построил Л. Пуансо.
Слайд 24Малый звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр
![Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-23.jpg)
Слайд 25Примечание:
Из тетраэдра, куба и октаэдра звездчатые многогранники не получаются. Из додекаэдра
![Примечание: Из тетраэдра, куба и октаэдра звездчатые многогранники не получаются. Из додекаэдра](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-24.jpg)
получается три. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму – большой икосаэдр.
Слайд 26Это интересно
Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их при изготовлении
![Это интересно Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их при](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/343258/slide-25.jpg)
всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре.
Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники.