Построение планов погашения долгосрочных обязательств

Вопрос 1. Основные понятия долгосрочных обязательств
Кредит – это предоставление кредитором заемщику определенной суммы средств (в денежной или товарной форме) на условиях платности, срочности, возвратности и обеспеченности.
Кредитные операции делятся на активные (банки выдает ссуды) и пассивные (банк берет ссуды).
Банковское кредитование подразделяется на прямое и косвенное. Прямое – кредитные отношения хозяйствующих субъектов непосредственно с банком. Косвенное – кредитные отношения возникают вначале между хозяйствующими субъектами, которые в последствии обращаются в банк за кредитами. Основными видами косвенного банковского кредитования выступают операции с векселями, факторинг и лизинг.

Разработка плана погашения долгосрочного финансового обязательства заключается в составлении схемы (графика, расписания) периодических платежей должника. Такие расходы должника обычно называют расходами по обслуживанию долга или, более кратко, срочными уплатами, расходами по займу. Варианты способов погашения разнообразны.
Выделяют следующие способы погашения:
равными срочными годовыми выплатами;
равными выплатами основного долга;
выплатами, изменяющимися в арифметической прогрессии;
выплатами, изменяющимися в геометрической прогрессии.
Вопрос 2. Способы погашения кредита

2.1 Выплата равными суммами
Пусть следует погасить заем 20 млн. руб., выданный на 5 лет под 10% годовых. Погашение осуществлять равными платежами раз в год в конце года. Найти величину платежа. Построить график платежей.
Решение: Величина ежегодного платежа складывается из двух частей: Y=I+R,
где Y – ежегодный платеж,
I – процентный платеж по кредиту;
R – расход по погашению основного долга.
Поток платежей представляет собой аннуитет, приведенная стоимость которого равна 20 млн. руб. поэтому величину платежа находим из уравнения:
В результате сумма годового платежа составит:

Составим план погашения долга. В течение первого года заемщик пользовался ссудой в размере 20 млн. руб., поэтому платеж, сделанный в конце года и равный 5.2759 млн. руб., состоит из двух частей: процентов в сумме 2 млн. руб. (10% от 20 000 000) и погашаемой части долга в сумме 5.2759 − 2 = 3,2759 млн. руб.
В следующем году расчет повторяется при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, равен 20 − 3,2759 = 16,7241 млн. руб. Проценты за второй год будут равны 1.6724 (10% от 16,7241), а погашаемая часть долга будет равна 5,2759 − 1,6724 = 3,6035 млн. руб.
Таким образом, с течением времени сумма уплачиваемых процентов снижается, а доля платежа в счет погашения долга возрастает.
План погашения долга представим в таблице.

Данные в ходе вычислений округлялись, поэтому величина процентов в последней строке найдена балансовым методом: рассчитываем погашенную часть долга 4,7953 руб., затем определяем величину процентов за год 5,2759−4,7963 = 0,4796 млн. руб. Суммируя величины в пятом столбце, получаем размер выданной ссуды: 20 млн. руб.

2.2 Погашение равными выплатами основного долга
Кредит в размере 20 000 руб. выдан на 5 лет под 10% годовых. Погашение долга должно происходить равными платежами, начисление процента в конце года. Составить план погашения долга.
Решение: найдем годовую уплату долга: R=PV/n=20000꞉5=4 000.
Ежегодный платеж равен сумме годовой уплаты долга R и процентов I. I=20000∙10%=2000. Следовательно Y=4000+2000=6000.
В следующем году расчет повторяется при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, равен 20000 − 4000 = 16000 млн. руб. Проценты за второй год будут равны 1600 (10% от 16000), а ежегодный платеж будет равен 4000 + 1600 = 5600 руб.
В таблице представлен план погашения кредита равными выплатами основного долга.

2.3 Погашение кредита выплатами, изменяющимися в арифметической прогрессии

2.4 Выплаты меняются в геометрической прогрессии