СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В4. Анализ последовательностей

В4. Анализ последовательностей. Системы счисления.
В4 – базовый уровень, 2 минуты.
В4_1. Слово = F (№ места)
В4_2. № места = F(слово)
В4_3. Олимпиады.
Литература

В4 - Анализ последовательностей. Системы счисления.
работа с числами в различных позиционных системах счисления
N = M I, N – число слов,
M – количество букв в алфавите,
I – длина слова в буквах.
Слово = F(№ места).
№ места = F(слово).

Тема: Слово = F(№ места).
1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.
В4 - Слово = F (№ места)

В4 - Слово = F (№ места)
Вариант 1. Определение места «места» в списке (близко к началу и концу списка):
вычисляем количество слов длиной 5 букв из трех букв = 35 = 243;
последнее слово в списке на 243 месте – УУУУУ
поднимаемся вверх по списку
243. УУУУУ
242. УУУУО
241. УУУУА
240. УУУОУ ⇒ Ответ: УУУОУ.

В4 - Слово = F (№ места)
Вариант 2. Троичная система.
набор из трех разных символов, для которых задан порядок (алфавитный) ⇒
заменим три «любые» символа цифрами - 0, 1 и 2 (порядок – по возрастанию),
переписываем список:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010

В4 - Слово = F (№ места)
Вариант 2. Троичная система.
-получили список чисел в троичной системе счисления в порядке возрастания,
где каждое число – это порядковый номер числа-слова в троичной системе счисления минус 1,
⇒на 240-м месте стоит число 239, записанное в троичной системе счисления,
239 = 222123,
- заменяем цифры на буквы: 22212 → УУУОУ
Ответ: УУУОУ.

Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке.
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААЛ
4. ААААО
5. ААААШ
4. АААКА
На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?
В4 - № места = F(слово)
Тема: № места = F(слово).

пять символов - пятеричная система счисления,
заменим А → 0, К → 1, Л → 2, О → 3 и Ш → 4,
слово ШКОЛА записывается – 413205,
413205 – порядковый номер слова ШКОЛА в 5-чной системе счета начиная с 0 (в 10-чной + 1)
413205 = 4⋅54 + 1⋅53 + 3⋅52 + 3⋅51 = 271010
Ответ: номер места слова ШКОЛА в списке = 2710 +1 = 2711.
В4 - № места = F(слово)

Литература
Угринович Н.Д. Информатика ИКТ. 10, 11 кл. Профильный уровень. Бином. 2009.
Информатика. Открытая коллекция. ООО «Компетентум». 2009. (электронный ресурс).
Тесты по информатике. Готовимся к ЕГЭ правильно. Диполь. 2009. (электронный ресурс).
Сдаем Единый экзамен. 1С: Репетитор. 2008. (электронный ресурс).
Гусева И.Ю. ЕГЭ. Информатика: раздаточный материал тренировочных тестов. — СПб: Тригон, 2009.
Самылкина Н.Н., Русаков С.В., Шестаков А.П., Баданина С.В. Готовимся к ЕГЭ по информатике. Элективный курс. — М.: Бином, 2008.
Ярцева О.В., Цикина Е.Н. Информатика: ЕГЭ-2009: Самые новые задания. М.: АСТ: Астрель, 2009.
ЕГЭ-2009. Информатика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. В.Р. Лещинера / ФИПИ. — М.: Интеллект-центр, 2009.
Якушкин П.А., Крылов С.С. ЕГЭ 2009. Информатика. Сборник экзаменационных заданий. М.: Эксмо, 2009.