Свойства равнобедренного треугольника

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»
Геометрия – это искусство хорошо рассуждать ...
Нильс Г. Абель

Цели урока:
Создать условия для:
введения понятия равнобедренного треугольника, равносторонне­
го треугольника;
рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать
их применение на практике.

С
А
В
Боковая сторона
Боковая сторона
Основание
АС=СВ – боковая сторона
АВ - основание

1
2
3
4
5

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
С
А
В
Угол А= углу В
Свойства равнобедренного треугольника.

Дано: Доказательство:
∆АВС,
АС=СВ.
Доказать:
<А=<В
1) СД – биссектриса ∆АВС.
2) ∆АСД=∆ДСВ ( по 1 признаку равенства треугольников, АС=СВ, СД – общая сторона, <АСД=<ДСВ).
3) Следовательно <А=<В. ( в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.) ч.т.д.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Признаки равнобедренного треугольника.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Угол А= углу В, то
∆ АВС – равнобедренный
А
С
В

-
h
Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Т.к. СД – медиана, высота, то ∆АВС -равнобедренный
\
\
А
В
Д
С

Найти углы треугольника
1
1
2
2
3
3
< 1=500 < 2=400
Найти: < 2, < 3. Найти: < 1, < 3
Ответ: < 2= < 3=650 Ответ: < 2= < 3=400
< 1=1000

Найти градусные меры углов 1 и 2
1
2
700
Проверь себя:
Ответ:
Угол 1 = 1800-(700*2)=
=400
Угол 2 = 700 (углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Найти градусные меры углов 1 и 2
1
2
Проверь себя:
Ответ:
Угол 1=2 = 900:2=450