Трапеция

Определение:
Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
AD ll BC, AB ll CD

Элементы трапеции
AD, BC – основания,
AB, CD – боковые стороны
основание
основание
Боковая сторона
Боковая сторона
А
B
C
D

Виды трапеций
равнобедренная
прямоугольная

Свойства равнобедренной трапеции
А
B
А
D
C
C
B
D
Углы при основаниях
равны
∠ A= ∠ B
2) Диагонали равны
AC=BD

Признаки равнобедренной
трапеции
А
B
А
D
C
C
B
D
Если углы при основании
трапеции равны, то трапеция
равнобедренная
Если ∠ A= ∠ B,
то ABCD – равнобедренная
трапеция
2) Если диагонали трапеции
равны, то трапеция
равнобедренная
Если AC=BD,
то ABCD – равнобедренная
трапеция

Средняя линия
трапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
FK=(AB+DC)/2
A
B
C
D
F
K
Средняя линия трапеции –
отрезок, соединяющий середины боковых сторон
FK – средняя линия

Площадь трапеции
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
H

Задания для устной работы
A
B
C
D
Один из углов
равнобедренной
трапеции равен 68°.
Найдите остальные
углы трапеции.
68°

Являются ли четырёхугольники трапециями?
100°
80°
E
K
N
M
90°
90°
С
В
А
D
60°
60°
C
E
F
D
130°
82°
98°
P
H
R
K
1.
2.
3.
4.

Трапеция
от греч. trapeza — стол.
Трапеция буквально — «столик».
Геометрическая фигура была названа
так по внешнему сходству с маленьким столом.

Трапециевидные мышцы обеих сторон спины вместе имеют форму трапеции.

Ответы
Слайд 8:
68°, 112°, 112°.
Слайд 9:
является
является
является
является