супруги Аллы Валентиновны, работавшей методистом в Республиканском центре олимпийской подготовки по теннису Республики Беларусь. Также есть старший брат Максим. Виктория начала заниматься теннисом в 7 лет по настоянию мамы. Первым её тренером стала Валентина Егоровна Ржаных.
В 13 лет ее следующий тренер Вячеслав Коников уехал в США. Азаренко, как и многих других подающих надежды теннисисток, взяла под опеку крупнейшая в Беларуси компания по экспорту/импорту военной продукции «Белтехэкспорт». В созданном при фирме клубе она тренировалась у главного тренера юниорской сборной Беларуси Надежды Дроздовой.
Детство и юность