Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями вида у=кх+в

Цели:
Выяснить зависимость расположения графиков прямых от значений k и b.
Формирование умений и навыков по внешнему виду определять взаимное расположение графиков, заданных уравнениями вида у=kx+b; уметь задавать формулами зависимости, графики которых пересекаются или параллельны.
Развитие способностей наблюдать, анализировать, делать выводы.

Устная работа
Какой вид уравнения с двумя переменными называется линейным?
Что является графиком линейного уравнения?
Сколько нужно отметить точек на координатной плоскости, чтобы построить прямую?
Что является графиком уравнения у=kх?
Как его построить?
В каких координатных четвертях расположен график функции у = kх при k<0, k>0?
Как называется k?
Что зависит на графике от k?
Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Построение графиков уравнения вида у=kх при различных значениях k с помощью программы LIN.EXE
у
х
Сделать вывод !

Соотнесите каждое уравнение с его графиком:

В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3 y=-x+4 y=x+1

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
В одной системе координат постройте графики функций:
1 ряд
у = х + 2,
у = х,
у = х – 3
2 ряд
у = х + 2,
у = -х + 2,
у = 2

1 ряд
2 ряд
Сделайте выводы

З а р я д к а !
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперед.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два – согнуться – потянуться,
Три - в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
Пять и шесть тихо сесть.

у
х
0
х
х
у
у
у
у
у
у
у
у
х
х
х
х
х
х
0
0
0
0
0
0
0
0

k > 0 => Угол наклона прямой к оси Ох острый;
k < 0 => Угол наклона прямой к оси Ох тупой;
k = 0 => прямая параллельна оси Ох;
b >0=> график пересекает ось Оу выше оси Ох;
b <0=> график пересекает ось Оу ниже оси Ох;
b=0 => график проходит через начало координат (прямая пропорциональность).
Даны функции заданные формулами:
у = k1х + b1 и у = k2х + b2
k1 = k2, b1 = b2 => графики функций совпадают,
k1 = k2, b1 ≠ b2 => графики функций параллельны,
k1 ≠ k2 => графики пересекаются,
k1 ≠ k2, b1 = b2 => графики пересекаются в точке (0,b).

Закрепление:
1) Определить по графику знак углового коэффициента k и число b

2) График функции у = kх + b проходит через точку
А(-3, 2) и параллелен прямой у = -4х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу:
3) Нахождение точки пересечения прямых

Тест на компьютере