Комбинаторные задачи Перестановки РазмещенияСочетания (выборки)

Самостоятельная работа
Самостоятельная работа состояла из 2 заданий. Работу писали 27 учащихся. Задачу правильно решили 13 уч., а пример-17. не справились с работой 3 ученика. Сколько учеников успешно решили самостоятельную работу.
Контрольная работа состояла из задачи и примера. Работу писали 30 уч. Первое задание правильно решили 14 уч., а второе -13. не справились с контрольной 4 ученика. Сколько учеников успешно решили контрольную работу.

Задача №1.
Даны три буквы А, И, С. Составить всевозможные комбинации из этих букв.
Решение:
АВС, АСВ, ВАС,ВСА,САВ,СВА
6 комбинаций.

Перестановки:
Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.
Pn = n!

Задача №2.
Имеются буквы А,В,С,Д. составить все комбинации только из двух букв.
Решение: АВ, АС, АД;
ВА, ВС, ВД;
СА, СВ, СД;
ДА, ДВ, ДС.
12 комбинаций.

Размещения.
Комбинация из m элементов по n , которые отличаются друг от друга или самими элементами или порядком элементов, называются размещениями.
Аm = m! / (m-n)!, где n<=m
n