Слайд 2Элементы интегрального исчисления
1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование функций,
содержащих квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Слайд 3Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Слайд 4Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 5Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 6Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 7Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 8Свойства интеграла, вытекающие из определения
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а
его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Слайд 9Свойства интеграла, вытекающие из определения
Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции
равен самой этой функции с точностью до постоянной:
3.
так как является первообразной для
Слайд 11Таблица неопределенных интегралов
Слайд 12Таблица неопределенных интегралов
Слайд 13Свойства дифференциалов
При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Слайд 16Независимость от вида переменной
Слайд 23Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен