Интерпретация спектральной классификации. (Тема 18)

Вид спектров звезд различных спектральных классов
А1V
BOV
F0V
O5V

GOV
KOV
MOV
04… B0… A0… F0… G0… K0… M0
Т

Температура (К )
Спектральный класс
Сила линий
Зависимость интенсивностей линий
от спектрального класса

Вид спектра для разных звезд
Гигант
Звезда ГП
Сверхгигант
Класс светимости звезд можно установить по ширине спектральных линий: линии уже в спектрах сверхгигантов и шире у звезд-карликов.
Это связано с различием физических условий в атмосферах звезд разных светимостей.

Исходные формулы
Основные формулы – это следующие
формулы
формула Больцмана
формула Саха
полное число атомов
данного элемента
? Найдем это отношение

Запишем формулу Саха для последовательных степеней
ионизации
(1)

Перемножим последовательно выражения (1):
Тогда:

В итоге:
Энергии последовательных степеней ионизации сильно различа-
ются друг от друга. Поэтому атомы обычно находятся в двух
соседствующих степенях ионизации, например, и .
Возьмем для примера нейтральные и однажды ионизованные
Атомы. Тогда

Поведение интенсивностей
линий вдоль спектральной
классификации
Соотношение Саха-
Больцмана Nrs/N для разных
элементов и разных температур
(шкала в единицах 1000 К наверху)

Пример1: Спектральные
классы О4 – О9
Классификация хорошо
устанавливается по
поведению линий НеI и HeII
Пример 2: Спектральные
классы О9 – В5
Линии HeII уже исчезают, линии HeI достигают максимума при классе В2
и затем ослабевают

Пример 3: спектральные
rлассы G0 – K5
Хорошим индикатором
являются линии CaII
Пример 4: эффекты
светимости у звезд АО
Видно, как усиливаются
линии водорода при
увеличении давления
в атмосферах звезд

Основные уравнения теории ЗА

Соотношение « Pg – Pe – T » (1)
При решении уравнения гидростатического равновесия определяется
величина газового давленя Pg(τ). Но во многих используемых в дальнейшем
формулах (например, в формулах Саха-Больцмана) используется электрон-
ное давление Pe(τ) . А эти формулы, в частности, необходимы для определе-
ния непрозрачности вещества α(τ)=α(T, Pe). Таким образом возникает необходимость найти соотношение Pe(τ)= Pe(Pg ).
Для горячих звезд это соотношение устанавливается довольно просто, так как основным поставщиком свободных электронов является ионизация водорода. Тогда
Тяжелые элементы также поставляют электроны, но содержание этих
элементов на несколько порядков меньше содержания водорода.
При низких температурах водород уже не ионизуется, и основным поставщиком свободных электронов становятся легко ионизуемые тяжелые элементы (C, Na, Mg, Fe и др.). Эти элементы находятся в нейтральном, ионизованном и , возможно, в дважды ионизованном состояниях.

Соотношение « Pg – Pe – T» (2)
2 . Поэтому ниже в формуле Саха
мы ограничимся состояниями . Полное число атомов элемента с зарядом равно .
Сперва допустим, что данным значениям и соответствует первоначальное значение .
Для каждого элемента с зарядом по формуле (1) вычислим следующие отношения:
(1)

Соотношение « Pg – Pe – T»(3)
Далее: - полное число ядер элемента
- число электронов, поставляемых при первой ионизации
- число электронов, поставляемых при второй ионизации
В итоге, среднее число электронов в расчете на одно ядро равно:
Здесь - химическое содержание элементов по отношению
к водороду.

Соотношение « Pg – Pe – T » (4)
Теперь можно получить искомое соотношение:
Полученное значение может не совпасть с первоначальным значением .
Поэтому уравнение (2) придется решать методом итераций.
Расчеты показывают для частных случаев, что:
(горячие звезды) (холодные звезды)
Мы рассмотрели простую ситуацию. Но в реальности в звездной атмосфере могут присутствовать отрицательные ионы (H-, H2-, He- ) и молекулярные образования. Поэтому задача в этом случае усложняется. Ее решение можно
найти в нашей монографии.