Нелинейные электрические цепи

Вольтамперная характеристика (ВАХ) линейных элементов
В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока (напряжения).
Вольтамперные характеристики линейных элементов (зависимость напряжения от тока) являются прямыми линиями

В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока (напряжения).
Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат.
Сопротивления нелинейных элементов с симметричной характеристикой не зависят от направления тока.
Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока

При переменном токе используются нелинейные элементы (катушки и трансформаторы с ферромагнитными сердечниками), имеющие нелинейную зависимость магнитного потока от тока Ф = ƒ(I), конденсаторы с сегнето-диэлектриками, у которых заряд нелинейно связан с напряжением Q =ƒ(U).
катушка индуктивности (Ф – магнитный поток)
Конденсатор
Q - заряд

Основной характеристикой нелинейного элемента является его вольтамперная характеристика U=f(I), из которой видно, что каждому значению постоянного тока (напряжения) соответствует определенное значение постоянного напряжения (тока).
Вольтамперная характеристика лампы накаливания:

У нелинейных элементов различают статическое и динамическое сопротивления.
По вольтамперной характеристике определяют:
статическое сопротивление нелинейного элемента в точке А
RCТ =U/I
дифференциальное (динамическое) сопротивление-отношение бесконечно малых приращений напряжения dU и тока dI
RД =dU/dI.
Динамическое сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона касательной к вольтамперной характеристике в данной точке.

Для расчета нелинейных электрических цепей применяются графоаналитические методы, основанные на применении законов Кирхгофа и использовании заданных вольтамперных характеристик (ВАХ) этих элементов.

Электрическая цепь с двумя последовательно соединенными нелинейными сопротивлениями R1 и R2 и их вольтамперные характеристики (ВАХ)

К цепи подведено напряжение U, и оно равно сумме падений напряжений R1 и R2:
U= U1+U2
По всей цепи протекает один и тот же ток I, так как R1 и R2 соединены между собой последовательно.
Для определения тока в электрической цепи нужно построить результирующую ВАХ цепи. Для построения этой характеристики следует суммировать абсциссы кривых 1 и 2
(аг = аб + ав), соответствующие одним и те же значениям тока

Электрическая цепь с двумя параллельно соединенными нелинейными сопротивлениями R1 и R2 и их вольтамперные характеристики (ВАХ)

При параллельном соединении двух нелинейных элементов ток в неразветвленной части электрической цепи равен сумме токов в параллельных определенных ветвях.
Поэтому при построении результирующей ВАХ всей цепи следует суммировать ординаты графиков 1 и 2, соответствующие одним и те же значениям напряжения.
Например, для произвольного значения напряжения находим ординату аг точки для результирующей кривой 3 (аг = ав + аб).

Постройте вольтамперную характеристику лампы накаливания по данным таблицы