Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD (из руководства по расчету мачт)

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Мачта на оттяжках является достаточно специфическим объектом расчета, который характеризуется следующими особенностями:
нелинейной работой вантовых элементов (оттяжек);
необходимостью задания усилий предварительного напряжения;
необходимостью учета «эффекта силы направленной в полюс» для передачи усилий от оттяжки на ствол;
критичностью проверок устойчивости равновесия ствола.
И мачта гнется и скрыпит...
М.Ю. Лермонтов
(из руководства по расчету мачт)

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Часть 1
Некоторые сведения из теории

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Нелинейная работа ванты
Полезно помнить основное уравнение, которое связывает натяжение ванты и удлинение ее хорды:
Жесткость вантового элемента

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Предварительное напряжение повышает жесткость
Нелинейная работа ванты
Первоначальная жесткость вантового узла может затем уменьшиться или увеличиться

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Задание усилий преднапряжения
Преднапряжение должно соответствовать состоянию равновесия.
В системе SCAD автоматически выполняется следующая операция - ванты удаляются и усилия преднапряжения прикладываются к стволу. Если они окажутся неуравновешенными ствол изогнется.
Может оказаться, что после удаления вант система окажется изменяемой. Чтобы уйти от этой неприятности необходимо в опорном шарнире поставить упругую связь с малой жесткостью.

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Нелинейные эффекты сопротивления боковых оттяжек
При деформациях гибкого ствола необходимостью учитывать эффект силы направленной в полюс, который вызывает дополнительное сопротивление боковых оттяжек.

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Часть 2
Исходные данные для расчета

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Предполагается, что в момент создания преднапряжения на оттяжку действует только собственный вес.
Модуль упругости канатов задавать по СНИП II-23-81*
Данные об оттяжках

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Задание преднапряжений часто выполняется наугад. Пользователь не уверен в точности задания и хотел бы себя проверить.
Данные об оттяжках

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Неудачное задание значений преднапряжения – под влиянием разности неуравновешенных усилий в узлах ствол отклоняется на 3,1 м.
Данные об оттяжках

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Определение параметров преднапряжения, соответствующих равновесному состоянию – ствол отклоняется на 0,041 м
Данные об оттяжках

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Часть 3
Выполнение нелинейного расчета

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Выбор вариантов загружения
Поскольку в нелинейной системе не действует принцип суперпозиции, то необходимо выбирать самостоятельно все необходимые случаи комбинаций действующих нагрузок:
собственный вес
ветровая нагрузка по опасным направлениям;
гололедное загружение с ветром по опасным направлениям;
температурные воздействия.
Для мачт с тремя и четырмя оттяжками в плане рекомендуется рассмотреть следующие направления действия ветровой нагрузки:

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Управление нелинейным загружением
Организация шагового процесса
Выбор метода решения

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Управление нелинейным загружением
Можно использовать три метода решения нелинейной задачи.
Простой шаговый – на каждом шаге решается линеаризованная задача, в которой жесткость вантового элемента определяется при значении натяжения, полученного на предыдущем шаге.
Шаговый с итерационным уточнением – здесь учитывается, что результат решения на каждом шаге может быть неточным и выполняется его итерационное уточнение, но жесткости все равно принимаются по предыдущему шагу.
Шагово-итерационный – отличается от предыдущего тем, что жесткости вантовых элементов пересчитываются на каждой итерации.
Общих рекомендаций по выбору метода не существует и в сложных случаях не стоит ограничиваться только одним методом.

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Управление нелинейным загружением
Можно потребовать, чтобы расчет выполнялся не до расчетного значения нагрузок, а до их полуторного значения. Если такой расчет будет доведен до конца, то это значит, что фактически выполнено требование об обеспечении коэффициента запаса устойчивости kу=1,5, хотя его точное значение останется неизвестным.
Для всякой нелинейной задачи, в том числе и для расчета мачты, полезно промоделировать цикл «нагрузка – разгрузка». Сопоставление окончательного результата (после разгрузки) с исходным состоянием дает прекрасную оценку точности выполненного расчета.

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Расчет линеаризованной схемы
Методика расчета на действие пульсаций ветрового потока основана на решении задачи линейной динамики. В связи с этим требуется переход к некоторой эквивалентной линеаризованной расчетной модели.
Нелинейная задача
Линеаризованная задача

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Расчет линеаризованной схемы
В линеаризованной задаче оттяжечный узел моделируется линейной пружиной, жесткость которой равна реакции ствола, деленной на перемещение указанного узла. Значение реакции можно получить, воспользовавшись режимом «Нагрузки на фрагмент схемы».
Чтобы иметь возможность получить суммарный результат необходимо воспользоваться режимом «Вариации моделей». Для этого в нелинейной и в линейной задаче имеется полный комплект элементов, только некоторые из них (желтые) выключаются из работы.

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Расчет линеаризованной схемы
Для линеаризованной системы можно выполнить расчет на устойчивость. Коэффициент запаса устойчивости, вообще говоря будет отличаться от того, который можно получить увеличивая интенсивность нагрузки на нелинейную систему, поскольку в линеаризованной системе «заморожены» жесткости вантовых элементов.
Но расчет линеаризованной системы может дать форму потери устойчивости, что окажется важным при выборе способа усиления недостаточно устойчивой мачты.

Расчет мачты на оттяжках в системе SCAD
Полезно проанализировать протокол вычислительного процесса. Становится ясным достаточное ли число итераций было назначено.
Этот график построен в прогграмме EXСEL по данным протокола
Анализ результатов