Слайд 2СТО
Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических
процессов (не только механических).
Из преобразований Галилея следовало, что все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Галилея).
Слайд 3СТО
Однако законы электродинамики находились в противоречии с преобразованиями Галилея.
Эйнштейн заменил преобразования
Галилея преобразованиями Лоренца, что устранило кажущееся противоречие и позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.
Слайд 4Постулаты Эйнштейна
В основу специальной теории относительности легли постулаты Эйнштейна:
1. Все
физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Эйнштейна).
2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Слайд 5Преобразования Галилея
Напомним преобразования Галилея
Слайд 6Преобразования Лоренца
Получим преобразования Лоренца, опираясь на
постулаты Эйнштейна.
Учитывая однородность пространства и времени,
можно предположим, что новые преобразования
линейны, тогда
По принципу относительности все инерциальные
системы отсчета равноправны, следовательно,
можно записать
Слайд 7Преобразования Лоренца
Пусть в момент , когда начала систем отсчета К и K’
совпадали, произошла вспышка света. Тогда распространение света будет происходить по законам:
Следовательно,
Слайд 8Преобразования Лоренца
Подставив значение из второго уравнения в первое, получим
,
откуда
Слайд 9Преобразования Лоренца
Подставив значение в одну из формул
или
и решив полученное уравнение
относительно t,
получим
Слайд 10Преобразования Лоренца
Преобразования Лоренца приобретают вид
Слайд 11Принцип соответствия
Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при условии
Таким образом, механика
Ньютона является предельным случаем специальной теории относительности (принцип соответствия - новая теория, раскрывающая более глубоко физическую реальность, чем старая, включает последнюю как предельный (частный) случай).
Слайд 12Следствия из преобразований Лоренца. Относительность одновременности.
Относительность одновременности: события, одновременные в одной системе
отсчета не одновременны в другой.
Когда ,
Слайд 13Следствия из преобразований Лоренца. Лоренцево сокращение длины.
Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси ,который
покоится в системе .
Длина стержня в системе называется собственной длиной.
Длина движущегося стержня меньше собственной длины
Слайд 14Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов.
Пусть в точке системы протекает процесс, длящийся
Найдем его длительность в системе
Слайд 15Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов.
В - системе длительность процесса больше, в
этой системе он протекает медленнее
Время , отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем. Оно всегда меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела.
Слайд 16Интервал
Специальная теория относительности устанавливает связь пространства и времени, причем если время и
пространство относительны, то величина
,
названная интервалом, абсолютна, т.е. инвариантна
Слайд 17Интервал
Интервал-это расстояние между двумя мировыми точками в едином четырехмерном пространстве. Бесконечно малый
интервал является инвариантом
Четырехмерное пространство является псевдоэвклидовым, так как координатная и временная части входят в интервал с разными знаками.
Слайд 18Релятивистский закон сложения скоростей
Классический закон сложения скоростей неприменим при изучении электромагнитных явлений.
Если воспользоваться преобразованиями Лоренца, то можно получить релятивистский закон сложения скоростей:
Слайд 19Релятивистский закон сложения скоростей
Проекции скорости тела в системах К и К' соответственно
равны:
Слайд 20Релятивистский закон сложения скоростей
Дифференцируя преобразования Лоренца, найдем:
Слайд 21Релятивистский закон сложения скоростей
Разделим первые три равенства на последнее и учтем, что
получим
Слайд 22Релятивистский закон сложения скоростей
Слайд 23Энергия и импульс
Релятивистская энергия и релятивистский импульс будут определяться следующими выражениями:
Слайд 24Уравнение динамики
Основное уравнение динамики
Слайд 25Закон взаимосвязи массы и энергии
Закон взаимосвязи массы и энергии был установлен Эйнштейном
и является фундаментальным законом природы
-энергия покоя
-энергия движения
Слайд 26Кинетическая энергия
Кинетическая энергия релятивистской частицы определяется
Слайд 27Связь между релятивистским импульсом и энергией
Запишем выражения для импульса и энергии и
исключим из них скорость
Слайд 28Связь между релятивистским импульсом и энергией
После преобразований получим
Можно записать еще одну формулу
Слайд 29Безмассовые частицы
Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью света .
Для такой частицы .
В соответствии с формулой
,
следовательно