Слайд 2СТО
Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических
![СТО Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-1.jpg)
процессов (не только механических).
Из преобразований Галилея следовало, что все законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Галилея).
Слайд 3СТО
Однако законы электродинамики находились в противоречии с преобразованиями Галилея.
Эйнштейн заменил преобразования
![СТО Однако законы электродинамики находились в противоречии с преобразованиями Галилея. Эйнштейн заменил](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-2.jpg)
Галилея преобразованиями Лоренца, что устранило кажущееся противоречие и позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.
Слайд 4Постулаты Эйнштейна
В основу специальной теории относительности легли постулаты Эйнштейна:
1. Все
![Постулаты Эйнштейна В основу специальной теории относительности легли постулаты Эйнштейна: 1. Все](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-3.jpg)
физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (принцип относительности Эйнштейна).
2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Слайд 5Преобразования Галилея
Напомним преобразования Галилея
![Преобразования Галилея Напомним преобразования Галилея](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-4.jpg)
Слайд 6Преобразования Лоренца
Получим преобразования Лоренца, опираясь на
постулаты Эйнштейна.
Учитывая однородность пространства и времени,
![Преобразования Лоренца Получим преобразования Лоренца, опираясь на постулаты Эйнштейна. Учитывая однородность пространства](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-5.jpg)
можно предположим, что новые преобразования
линейны, тогда
По принципу относительности все инерциальные
системы отсчета равноправны, следовательно,
можно записать
Слайд 7Преобразования Лоренца
Пусть в момент , когда начала систем отсчета К и K’
![Преобразования Лоренца Пусть в момент , когда начала систем отсчета К и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-6.jpg)
совпадали, произошла вспышка света. Тогда распространение света будет происходить по законам:
Следовательно,
Слайд 8Преобразования Лоренца
Подставив значение из второго уравнения в первое, получим
,
откуда
![Преобразования Лоренца Подставив значение из второго уравнения в первое, получим , откуда](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-7.jpg)
Слайд 9Преобразования Лоренца
Подставив значение в одну из формул
или
и решив полученное уравнение
![Преобразования Лоренца Подставив значение в одну из формул или и решив полученное уравнение относительно t, получим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-8.jpg)
относительно t,
получим
Слайд 10Преобразования Лоренца
Преобразования Лоренца приобретают вид
![Преобразования Лоренца Преобразования Лоренца приобретают вид](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-9.jpg)
Слайд 11Принцип соответствия
Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при условии
Таким образом, механика
![Принцип соответствия Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея при условии Таким образом,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-10.jpg)
Ньютона является предельным случаем специальной теории относительности (принцип соответствия - новая теория, раскрывающая более глубоко физическую реальность, чем старая, включает последнюю как предельный (частный) случай).
Слайд 12Следствия из преобразований Лоренца. Относительность одновременности.
Относительность одновременности: события, одновременные в одной системе
![Следствия из преобразований Лоренца. Относительность одновременности. Относительность одновременности: события, одновременные в одной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-11.jpg)
отсчета не одновременны в другой.
Когда ,
Слайд 13Следствия из преобразований Лоренца. Лоренцево сокращение длины.
Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси ,который
![Следствия из преобразований Лоренца. Лоренцево сокращение длины. Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-12.jpg)
покоится в системе .
Длина стержня в системе называется собственной длиной.
Длина движущегося стержня меньше собственной длины
Слайд 14Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов.
Пусть в точке системы протекает процесс, длящийся
![Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов. Пусть в точке системы протекает процесс,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-13.jpg)
Найдем его длительность в системе
Слайд 15Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов.
В - системе длительность процесса больше, в
![Следствия из преобразований Лоренца. Длительность процессов. В - системе длительность процесса больше,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-14.jpg)
этой системе он протекает медленнее
Время , отсчитанное по часам, движущимся вместе с телом, называется собственным временем. Оно всегда меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела.
Слайд 16Интервал
Специальная теория относительности устанавливает связь пространства и времени, причем если время и
![Интервал Специальная теория относительности устанавливает связь пространства и времени, причем если время](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-15.jpg)
пространство относительны, то величина
,
названная интервалом, абсолютна, т.е. инвариантна
Слайд 17Интервал
Интервал-это расстояние между двумя мировыми точками в едином четырехмерном пространстве. Бесконечно малый
![Интервал Интервал-это расстояние между двумя мировыми точками в едином четырехмерном пространстве. Бесконечно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-16.jpg)
интервал является инвариантом
Четырехмерное пространство является псевдоэвклидовым, так как координатная и временная части входят в интервал с разными знаками.
Слайд 18Релятивистский закон сложения скоростей
Классический закон сложения скоростей неприменим при изучении электромагнитных явлений.
![Релятивистский закон сложения скоростей Классический закон сложения скоростей неприменим при изучении электромагнитных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-17.jpg)
Если воспользоваться преобразованиями Лоренца, то можно получить релятивистский закон сложения скоростей:
Слайд 19Релятивистский закон сложения скоростей
Проекции скорости тела в системах К и К' соответственно
![Релятивистский закон сложения скоростей Проекции скорости тела в системах К и К' соответственно равны:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-18.jpg)
равны:
Слайд 20Релятивистский закон сложения скоростей
Дифференцируя преобразования Лоренца, найдем:
![Релятивистский закон сложения скоростей Дифференцируя преобразования Лоренца, найдем:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-19.jpg)
Слайд 21Релятивистский закон сложения скоростей
Разделим первые три равенства на последнее и учтем, что
получим
![Релятивистский закон сложения скоростей Разделим первые три равенства на последнее и учтем, что получим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-20.jpg)
Слайд 22Релятивистский закон сложения скоростей
![Релятивистский закон сложения скоростей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-21.jpg)
Слайд 23Энергия и импульс
Релятивистская энергия и релятивистский импульс будут определяться следующими выражениями:
![Энергия и импульс Релятивистская энергия и релятивистский импульс будут определяться следующими выражениями:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-22.jpg)
Слайд 24Уравнение динамики
Основное уравнение динамики
![Уравнение динамики Основное уравнение динамики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-23.jpg)
Слайд 25Закон взаимосвязи массы и энергии
Закон взаимосвязи массы и энергии был установлен Эйнштейном
![Закон взаимосвязи массы и энергии Закон взаимосвязи массы и энергии был установлен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-24.jpg)
и является фундаментальным законом природы
-энергия покоя
-энергия движения
Слайд 26Кинетическая энергия
Кинетическая энергия релятивистской частицы определяется
![Кинетическая энергия Кинетическая энергия релятивистской частицы определяется](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-25.jpg)
Слайд 27Связь между релятивистским импульсом и энергией
Запишем выражения для импульса и энергии и
![Связь между релятивистским импульсом и энергией Запишем выражения для импульса и энергии](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-26.jpg)
исключим из них скорость
Слайд 28Связь между релятивистским импульсом и энергией
После преобразований получим
Можно записать еще одну формулу
![Связь между релятивистским импульсом и энергией После преобразований получим Можно записать еще одну формулу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-27.jpg)
Слайд 29Безмассовые частицы
Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью света .
Для такой частицы .
![Безмассовые частицы Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью света . Для такой частицы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/873418/slide-28.jpg)
В соответствии с формулой
,
следовательно