Теоретические основы рабочего процесса турбомашин

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДОПУЩЕНИЯ
В данном разделе и далее в курсе используются следующие допущения*:
Поток рассматривается в дискретных контрольных сечениях вдоль магистрального направления движения рабочего тела
В контрольных сечениях значения параметров потока - осреднены в окружном и радиальном направлениях
Течение - установившееся и равномерное (p,c,T≠f(t))
Рабочее тело – идеальный газ
Теплообмен между стенками канала и потоком не учитывается
Течение в межлопаточных каналах одного лопаточного венца идентично
* Кроме мест, где об изменении допущений будут указано отдельно

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ТУРБОМАШИНАХ
Относительное движение широко распространено в технике:
Система координат (СК) человека №1 (корабль) подвижная (относительная)
СК человека №2 неподвижная (абсолютная)
Скорость движения человека №1 в относительной СК – v
Относительная СК (корабль) движется относительно подвижной - u
Скорость человека №1 относительно №2 – v+u
Человек №1 идет со скоростью v на палубе корабля
Человек №2 стоит на земле неподвижно
Корабль движется со скоростью u

В рабочем колесе частицы газа участвуют в сложном движении:
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ТУРБОМАШИНАХ
Скорости в турбомашине связаны векторным равенством
Равенство может изображается в виде векторного треугольника
Компрессор
Турбина
Траектории движения частиц в различных системах координат

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ТУРБОМАШИНАХ
ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК СКОРОСТЕЙ
ТРЕУГОЛЬНИКИ СКОРОСТЕЙ ИЗОБРАЖАЮТСЯ ДЛЯ ОСРЕДНЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ СКОРОСТИ НА ВХОДЕ И ВЫХОДЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
ОСЕВОЙ КОМПРЕССОР
ОСЕВАЯ ТУРБИНА
Из рисунка видно:

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ
СОСТОЯНИЕ ЖИДКОСТИ ИЛИ ГАЗА ОПИСЫВАЮТ:
Давление p
Температура T
Плотность ρ или удельный объем υ:
Параметры состояния связаны между собой уравнением состояния
Идеальный газ
Уравнение Менделеева - Клайперона
Реальный газ
Уравнение Ван – дер Ваальса
Уравнение Боголюбова - Маера

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Тепло, подведенное к системе, идет на увеличение внутренней энергии и работу против внешних сил (сил давления), действующих из вне на систему
Правило знаков: «плюс» - энергия подводится; «минус» - энергия отбирается
Признак работы – физическое движение
Энтальпия - сумма внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объёмом v ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном состоянии
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ
Система
«+» работа
Система
«-» работа

Зависимость теплоемкости от температуры и состава рабочего тела
Термодинамические процессы
на p-v диаграмме
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ

Параметры торможения – характеризуют энергетику потока
Как измерить статические параметры?
Термометр покажет завышенную температуру
Манометр покажет завышенное давление
Температура заторможенного потока
Давление заторможенного
потока
Зонд для измерения статического давления в потоке
Схема измерения параметров потока
ПАРАМЕТРЫ ЗАТОРМОЖЕННОГО ПОТОКА
Перемещать средства измерения со скоростью потока
Статическое давление измеряется через отверстия в стенках перпендикулярно потоку
Статическую температуру измеряют редко
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ

ПАРАМЕТРЫ ЗАТОРМОЖЕННОГО ПОТОКА
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ СКОРОСТИ ПОТОКА
Структура потока и уровень потерь в каналах зависит от соотношения между физической скоростью и скоростью звука
Скорость звука переменная, и зависит от температуры:
При анализе течения пользоваться физической скоростью не удобно
Применяют безразмерные скорости:
Число Маха (1887) (Берстоу, Маевского)
Приведенную скорость
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ
КЛАССИФИКАЦИЯ ТУРБОМАШИН ПО СКОРОСТИ

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (ГДФ)
безразмерные функции приведенной скорости λ или числа Маха М, равные отношениям параметров потока, к значениям этих параметров в критических сечениях или к значениям параметров заторможенного потока
Значения ГДФ зависят только от λ и свойств рабочего тела
Зная одну ГДФ можно найти все остальные
ГДФ часто представляют в виде таблиц
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕРМО И ГАЗОДИНАМИКИ

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
В ТУРБОМАШИНЕ ВЫДЕЛЯЕТСЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТРУЙКА
1- 4 – Начальное положение струйки
3-2 – Положение струйки через время dt
3-4 – Участок струйки, не изменившийся за время dt
Втекающая масса 1-3 равна вытекающей 2-4
УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
Важно: расход определяет проекция скорости нормальная поверхности течения
Допущения:
Боковые стенки струйки – непроницаемы
Поперечное сечение настолько мало, что параметры в нем можно считать постоянными

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
растет
Уменьшается к выходу
уменьшается
Растет к выходу
ПРИМЕРЫ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ТУРБОМАШИН

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ
УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ В ПАРАМЕТРАХ ТОРМОЖЕНИЯ
Пример 3: Для компрессора известны: скорость потока на входе с1=90м/с; периферийный и втулочный диаметры проточной части D1к=60мм и D1вт=30мм, а также параметры рабочего тела на входе Тн*=288К и рн*=101325Па. Нужно определить расход воздуха через компрессор G, если известно, что вектор скорости с1 имеет осевое направление.
Пример 1: На входе в РК ЦБК с1а = 85м/с; α1 = 70°; d1вт = 20 мм; d1к = 40 мм; р1* = 90 кПа; Т1* = 290 К. На выходе из ЦБК с2R = 75 м/с; р2* = 240 кПа; Т2* = 330 К; D2 = 60 мм; α2 = 12°. Определите высоту лопатки на выходе b2.
Пример 2: Расход воздуха на входе в компрессор G = 40 кг/с. Параметры потока на входе в компрессор: рн* = 101325 Па; Тн* = 295 К. На входе в РК d1вт = 180 мм; d1к = 600 мм; α1 = 90°. Определите р1, ρ1, Т1 на входе в РК. Потерями на входе в РК пренебречь.
m – константа
зависит только от свойств рабочего тела

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ (УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ)
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ЛОПАТОЧНОЙ МАШИНЕ
ОБЛАСТЬ ТЕЧЕНИЯ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ
Силы, действующие на область течения:
dp – силы давления
dT – сила гидравлического сопротивления
dR – сила, с которой лопатка воздействует на поток
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА В ПРОЕКЦИИ НА OS
УМНОЖАЕТСЯ НА ds И ДЕЛИТСЯ НА dm
Силы, действующие на выделенный объем

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ (УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ)
Удельная механическая работа подведенная от лопатки
Удельная работа, затраченная на преодоление потерь
Работа по изменению давления
Изменение
кинетической энергии
УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ (УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ)
СЛЕДСТВИЕ №1 - ДЛЯ КОМПРЕССОРА
СЛЕДСТВИЕ №2 ДЛЯ ТУРБИНЫ
Работа, подводимая в компрессоре, расходуется на повышение давления, изме­нение кинети­ческой энергии потока и преодоление гидрав­лических по­терь
Энергия, получаемая в результате расширения газа в турбине, расходуется на получение механической работы, изменение кинетической энергии потока и преодоление гидравлических потерь

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ (УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ)
СЛЕДСТВИЕ №3
СЛЕДСТВИЕ №4
+
КОЭФФИЦИЕНТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ
Применяется для оценки гидравлических потерь в энергоизолированных каналах энергии.
Допущения:
течение энергоизолировано
потери энергии отсутствуют
Плотность рабочего тела постоянна
В энергоизолированном потоке жидкости или газа, увеличение скорости потока вызывает снижение статического давления и наоборот
Схема возникновения подъемной силы крыла

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ЛОПАТОЧНОЙ МАШИНЕ
ОБЛАСТЬ ТЕЧЕНИЯ ВОКРУГ ЧАСТИЦЫ
Силы, действующие на область течения:
dp – силы давления
dT – сила гидравлического сопротивления
dPк – сила Кариолиса
dPцб – центробежная сила
dR – сила с которой лопатка воздействует на поток
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА В ПРОЕКЦИИ НА OS
УМНОЖАЕТСЯ НА ds И ДЕЛИТСЯ НА dm
Силы, действующие на выделенный объем

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Удельная работа инерционных сил
Удельная работа, затраченная на преодоление потерь
Работа по изменению давления
Изменение
кинетической энергии в относительном движении
УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
СЛЕДСТВИЕ №1 - ДЛЯ КОМПРЕССОРА
СЛЕДСТВИЕ №2 ДЛЯ ТУРБИНЫ

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
СЛЕДСТВИЕ №3
Причина повышеня давления
Торможение потока в относительном движении
Действие инерционных сил
Торможение потока в относительном движении
Уравнение

СЛЕДСТВИЕ №3
+
Вводится новый параметр - давление потока, заторможенного во вращающемся колесе
УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ
ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
При идеальном (без потерь) течении рабочего тела, давление потока, заторможенного во вращающемся колесе, сохраняется постоянным
ОЦЕНКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНСТВА РОТОРА
Коэффициент восстановления полного давления в РК

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
СЛЕДСТВИЕ №4 - ДЛЯ КОМПРЕССОРА
СЛЕДСТВИЕ №5 ДЛЯ ТУРБИНЫ
Подводимая в компрессоре работа расходуется на увеличение кинетической энергии в абсолютном движении, повышение давления за счет действия центробежных сил и повышение давления за счет торможения в относительном движении
Удельная теоретическая работа, совершаемая газом на лопатках РК турбины, получается за счет изменения кинетической энергии в СА и РК и действия центробежных сил
+
+

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВОЙ ФОРМЕ
В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ
УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ:
Подведенное тепло расходуется на совершение работы и изменение внутренней энергии
Потери – единственный источник тепла в турбомашине
Энтальпия
СЛЕДСТВИЕ №1
СЛЕДСТВИЕ №2
Подводимые в термодинамическом процессе внешнее тепло и работа идут на изменение энтальпии и кинетической энергии потока
Первое начало термодинамики
Уравнение энергии в тепловой форме в абсолютном движении

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВОЙ ФОРМЕ
В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Подведенное тепло расходуется на совершение работы и изменение внутренней энергии
Потери – единственный источник тепла в турбомашине
Энтальпия
Первое начало термодинамики
Уравнение энергии в тепловой форме в относительном движении

УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВОЙ ФОРМЕ
В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
СЛЕДСТВИЕ №1
СЛЕДСТВИЕ №2
Работа инерционных сил и подводимое в процессе тепло идут на изменение энтальпии и изменение кинетической энергии потока в относительном движении
СЛЕДСТВИЕ №4
ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА
В РК ЦБ статическая температура возрастает из-за торможения потока в относительном движении и работы инерционных сил.
В РК осевого компрессора статическая температура растет только из-за торможения потока в относительном движении
СЛЕДСТВИЕ №3
Вводится новый параметр – температура потока, заторможенного во вращающемся колесе
Те же причины что и для давления

УРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Импульс равнодействующей всех внешних и внутренних сил, действующих на тело массой mт, равен изменению количества движения этой массы
С1
1
1’
2
2’
t1
t2
p1
p2
p12
p1’2’
С1a
С1U
С2
С2a
С2U
P
PU
R
RU
Ra
КОМПРЕССОР
Проекция уравнения на ou
Проекция уравнения на oа
СЛЕДСТВИЯ
Сила Pu сопротивляется вращению колеса
Сила Ru подводит работу к потоку рабочего тела
Сила Ra проталкивает рабочее тело через компрессор

УРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
ТУРБИНА
С1
1
1’
2
2’
t1
t2
p1
p12
p1’2’
С1a
С1U
С2
С2a
С2U
p2
P
PU
R
RU
Ra
Проекция уравнения на ou
Проекция уравнения на oа
СЛЕДСТВИЕ
Сила Pu совпадает с вращением колеса.
Она – причина вращения турбины

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
Равнодействующая сил R, действующих на тело массой mT и скоростью сT, отстоящее от оси вращения на расстоянии r, создает крутящий момент относительно оси О-О
ТЕЧЕНИЕ В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТУРБОМАШИНЕ
Уравнение моментов количества движения для движения элементарной струйки за время dt
УМНОЖАЕТСЯ НА ω
И ДЕЛИТСЯ НА G
1-4 – Начальное положение струйки
3-2 – Положение струйки через время dt
3-4 – Участок струйки, не изменившийся за время dt

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
Схема сил, действующих на лопатку
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ НА ВАЛУ РАВЕН СУММЕ ГАЗОВОЙ И КАРИОЛИСОВОЙ СИЛЫ
Газовая сила
Момент газовых сил
Сила Кориолиса
Момент кориолисовых сил
Крутящий момент на валу
Удельная работа лопаточной машины
компрессор
турбина
компрессор
турбина
Удельная работа осевой лопаточной машины

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
УДЕЛЬНАЯ РАБОТА ЛОПАТОЧНОЙ МАШИНЫ
компрессор
турбина
УДЕЛЬНАЯ РАБОТА ОСЕВОЙ ЛОПАТОЧНОЙ МАШИНЫ
компрессор
турбина
U1
С1
W1
Β1
Α1
С1а
U2
С2
W2
Α2
С2а
ТРЕУГОЛЬНИКИ СКОРОСТЕЙ
ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ:
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ НАПОР !!!

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
СЛЕДСТВИЕ №1
СЛЕДСТВИЕ №2
компрессор
турбина

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
СЛЕДСТВИЕ №3
ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
Двигатель НК-37СТ
Свободные турбины
НК-37СТ
НК-36СТ
5000
3000
2
4

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
компрессор
турбина
компрессор
турбина
Для передачи/отбора работы необходимо повернуть поток лопатками

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
компрессор
турбина
Канал - диффузор
Канал - Конфузор

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
Разность проекций Δwu определяется углом поворота потока Δβ
В компрессоре канал диффузорный. С ростом диффузорности потери растут
Величина угла поворота потока в компрессоре ограничена – не более 30°
КОМПРЕССОР
Малый Δβ
КОМПРЕССОР
Большой Δβ
ТУРБИНА
В турбине канал конфузорный. Угол поворота потока не ограничен

ОТКЛОНЕНИЕ И ПОВОРОТ ПОТОКА
УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
(УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА)
КОМПРЕССОР
ТУРБИНА
РАСХОД И РАЗМЕРЫ СОВПАДАЮТ
РАСХОД И РАЗМЕРЫ НЕ СОВПАДАЮТ
Число ступеней компрессора больше числа ступеней турбины
Работа компрессора меньше работы турбины

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
Степень реактивности - отношение статического напора к теоретическому напору ступени:
КОМПРЕССОР
ТУРБИНА
Характеризует распределения работ расширения/сжатия между РК и неподвижными элементами
Изменяется в диапазоне от 0 до 1:
0 – активная
от 0 до 1 реактивная
1 – чисто реактивная

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
НА
РК
Изменение давления в ступени активного компрессора
Р
Р*

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
НА
РК
Изменение давления в ступени компрессора
при Ρст= 0,5
Р
Р*
РК
СА
Изменение давления в ступени турбины
при Ρст= 0,5
Р
Р*

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
СРАВНЕНИЕ АКТИВНЫХ И РЕАКТИВНЫХ ТУРБИН

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
КОМПРЕССОР
ТУРБИНА
ЧИСТО РЕАКТИВНЫЕ СТУПЕНИ (Ρст=1)
В НА(СА) не происходит изменения кинетической энергии
Межлопаточный канал НА (СА) – постоянного сечения
Низкие коэффициенты напора
Все изменение давления в РК – там большие потери
Для получения работы необходима отрицательная закрутка
Угол установки НА- 90° , лопатки РК слабо изогнуты
НА
РК
Изменение давления в ступени чисто реактивного компрессора
Р
Р*

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ НА ФОРМУ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА
ЗАКРУЧЕННОСТЬ ЛОПАТКИ
КОЭФФИЦИЕНТ НАПОРА

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ РЕАКТИВНОСТИ НА ФОРМУ ЛОПАТКИ ТУРБИНЫ
ЗАКРУЧЕННОСТЬ ЛОПАТКИ
КОЭФФИЦИЕНТ НАПОРА

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
Ρст >1
В НА изменение давление противоположно требуемому
В РК большой градиент изменения давления - существенные потери
Мизерные коэффициенты напора
РК
СА
Изменение давления в ступени турбины при Ρст<0
Р
Р*
РК
СА
Р
Р*
Изменение давления в ступени турбины при Ρст>1

СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ТУРБОМАШИНЫ
СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ ΡСТ
0
1
ПОТЕРИ В
РК LRРК
ПОТЕРИ В
НА (СА) LRНА
СУММАРНЫЕ ПОТЕРИ LRΣ
0
ΔΒ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ТУРБОМАШИН
P-V - ДИАГРАММА
T-S - ДИАГРАММА
Площадь фигуры сбоку от кривой на p-v диаграмме соответствует подведенной/отведенной работе
Площадь фигуры под кривой процесса в T-S диаграмме соответствует подведенному теплу

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ТУРБОМАШИН
P-V - ДИАГРАММА
T-S - ДИАГРАММА
КОМПРЕССОР
P
V
2
1
К
В
КS
n
k
Tк=const
Tкs=const
Т
S
В
К
КS
Tк
Tв
Tкs
k
n
n
c
d
m
pк=const
pв=const

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ТУРБОМАШИН
P-V - ДИАГРАММА
T-S - ДИАГРАММА
ТУРБИНА
P
V
3
4
Г
ТS
n
k
Tт=const
Tтs=const
Т
Т
S
Г
TS
Tтs
Tг
k
n
n
c
d
m
pт=const
T
Tт
е
f
В турбине выгодно иметь большие потери?
pг=const

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ТУРБОМАШИН
ИЗОЭНТРОПИЧЕСКИЙ КПД
ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ КПД
КПД КОМПРЕССОРА
Характеризует полную степень совершенства компрессора
Характеризует гидравлические потери в проточной части компрессора
Полезная работа
Затраченная работа
Полезная работа
Затраченная работа

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ТУРБОМАШИН
АДИАБАТНЫЙ КПД
ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ КПД
КПД ТУРБИНЫ
Характеризует степень совершенства турбины как тепловой машины
Характеризует гидравлические потери в проточной части турбины
Полезная работа
Затраченная работа
Полезная работа
Затраченная работа

УРАВНЕНИЕ РАДИАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ЛОПАТОЧНОЙ МАШИНЕ
УСЛОВИЕ РАДИАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ЧАСТИЦЫ
ДЛЯ ТЕЧЕНИЯ В ОСЕВОМ ЗАЗОРЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО ОСИ ВРАЩЕНИЯ
Слоистое течение существует при условии наличия радиального градиента давления

ПЛАН СКОРОСТЕЙ
КОМПРЕССОР
Вариант 1
Вариант 2

ПЛАН СКОРОСТЕЙ
ТУРБИНА
Вариант 1
Вариант 2

ПЛАН СКОРОСТЕЙ

ПЛАНЫ СКОРОСТЕЙ
Пример 1
Изобразите треугольники скоростей на расчетном режиме на входе и выходе РК, соответствующий изображенному профилю рабочей лопатки турбины
Пример 2
Начертить эскиз рабочей лопатки компрессора, соответствующей плану скоростей

ПЛАНЫ СКОРОСТЕЙ
Пример 3
Каким образом изменится изображенный на рисунке план скоростей ступени турбины при увеличении расхода воздуха на 15%, при прочих неизменных условиях?
Исходный план
Измененный план
С2
Α2
U2
С1a

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ОСЕВОЙ КОМПРЕССОР
ОСЕВАЯ ТУРБИНА
ПЛАНЫ СКОРОСТЕЙ
БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПЛАНЫ СКОРОСТЕЙ (ВСЕ СКОРОСТИ ПОДЕЛЕНЫ НА U)

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
КАК ОПИСАТЬ ПЛАН СКОРОСТЕЙ?
Безразмерный план скоростей описывается следующими параметрами:
КОМПРЕССОР
ТУРБИНА
компрессор
турбина

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
Исходный план
Увеличенная
реактивность

БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
КОЭФФИЦИЕНТ НАПОРА
КОЭФФИЦИЕНТ РАСХОДА
Для насосов
Типовые значения коэффициентов напора
Типовые значения коэффициента расхода
Для осевых компрессоров
Условный коэффициент расхода

10
БЛАГОДАРЮ
ЗА ВНИМАНИЕ
Батурин Олег Витальевич
443086 г. Самара, Московское шоссе 34, комн. 336-5 Tel: [phone]
[email protected]