Закон радиоактивного распада

При радиоактивном распаде скорость изменения числа исходных частиц прямо пропорциональна числу частиц
или

Таким образом:
N (t) = N0 e–λt,
где N0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. За время τ = 1 / λ количество нераспавшихся ядер уменьшится в e ≈ 2,7 раза. Величину τ называют средним временем жизни радиоактивного ядра.
Для практического использования закон радиоактивного распада удобно записать в другом виде, используя в качестве основания число 2, а не e: N (t) = N0 · 2–t/T.
Величина T называется периодом полураспада. За время T распадается половина первоначального количестварадиоактивных ядер.
Величины T и τ связаны соотношением
τ=1,44Т

Задачи
В результате серии последовательных радиоактивных распадов изотоп урана 23892U превращается в стабильный изотоп свинца 20682Pb. Сколько α-распадов и сколько β-распадов при этом происходит ?
Имеется 8кг радиоактивного цезия 13755Cs. Определить массу нераспавшегося цезия после 135лет распада, если его период полураспада 27 лет

Как давно был построен корабль, если при исследовании его деревянных остатков установлено, что активность радиоактивного углерода 146С к настоящему времени уменьшилась на 29,3% . Период полураспада 146С 5700 лет.