Презентация Презентация к уроку геометрии 8 класса по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» (урок-кве

Содержание

Слайд 2

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.
Ученик, который учится без желания, подобен

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Ученик, который учится без желания,
птице без крыльев.
Саади
персидский мыслитель и писатель, 13 в.н.э.

Слайд 3

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

УРОК – КВЕСТ

«ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ
ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ»

Квест

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. УРОК – КВЕСТ «ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ
– поиск, решение умственных задач
для продвижения по сюжету, а искать мы будем

I уровень – разминка

II уровень – познание нового

III уровень - прокачка

Начинаем I уровень КВЕСТА

РАЗМИНКА

ЗАДАНИЕ: очень быстро выполнить 5 устных задач

ПРИГОТОВИЛИСЬ?

Слайд 4

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

A

F

K

M

C

H

Определите название линий треугольника

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. A F K M C

Слайд 5

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

А

С

В

А1

О

Дано: ОВ1 = 12 см

Найти: ВО

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. А С В А1 О
и ВВ1

ОВ=24см
ВВ1=36см

Слайд 6

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

А

С

В

А1

О

Дано: ВВ1 = 36,9 м

Найти: ВО

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. А С В А1 О
и расстояние
между точками А1В1

ОВ=24,6 м
А1В1= 21,5 м

АВ = 43 м

Слайд 7

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

I уровень успешно пройден!

Молодцы!

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. I уровень успешно пройден! Молодцы!

Слайд 8

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Задание :

Начинаем II уровень

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Задание : Начинаем II уровень
КВЕСТА

ПРИГОТОВИЛИСЬ?

в прямоугольном треугольнике

отыскать пропорциональные отрезки

и раскрыть некоторые его важные свойства

ПОЗНАНИЕ НОВОГО

Слайд 9

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Думаем, рассуждаем, отвечаем, обосновываем

A

B

C

A1

B1

C1

400

500

a) Подобны ли
Δ

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Думаем, рассуждаем, отвечаем, обосновываем A
ABC и Δ A1B1C1?

(по 1 п.п.т.)

Δ ABC~Δ A1B1C1

б) Подобны ли Δ ABD и Δ A1B1D1?

Да

Да

1. ∟В= ∟В1 (прямые)
2. ∟A= ∟A1

D

D1

1. ∟D= ∟D1 (прямые)
2. ∟A= ∟A1

(по 1 п.п.т.)

Δ ABD~Δ A1B1D1

Задание 1

Слайд 10

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Верно ли утверждение: два любых прямоугольных

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Верно ли утверждение: два любых
треугольника – подобны ?

Слайд 11

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Докажите, что высота, проведенная из вершины

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Докажите, что высота, проведенная из
прямого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному.

Задание 2.

Думаем, рассуждаем, обосновываем

Слайд 12

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

A

C

B

D



Если в Δ

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. A C B D Если
ABC ∟С=900 и CD – высота, то
по 1 п.п.т.:
Δ АDC~Δ BDC;
Δ АDC~Δ ABC;
Δ BDC~Δ ABC;

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Слайд 13

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Определение.

Отрезок XY называется средним геометрическим (или

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Определение. Отрезок XY называется средним
средним пропорциональным) между отрезками АВ и CD, если

Задание 3.

а).Найдите среднее пропорциональное отрезков MN и KP, если MN=4, KP=25

Слайд 14

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.


б). Найдите длину отрезка

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. б). Найдите длину отрезка AB,
AB, если среднее пропорциональное отрезков AB и СD равно 90см и CD=100 см

Слайд 15

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

B

C

A

D

Δ АDC~Δ BDC

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C A D Δ АDC~Δ BDC

Слайд 16

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

B

C

A

D

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C A D Высота
прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Слайд 17

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

B

C

A

D

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C A D Катет
между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Слайд 18

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Если в Δ ABC ∟С=900 и

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Если в Δ ABC ∟С=900
CD – высота, то:

Слайд 19

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

II уровень успешно пройден!

Молодцы!

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. II уровень успешно пройден! Молодцы!

Слайд 20

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

Задание :

Начинаем III уровень

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. Задание : Начинаем III уровень
КВЕСТА

ПРИГОТОВИЛИСЬ?

использовать полученные знания

при решении задач

ПРОКАЧКА

Слайд 21

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

B

C

А

D

Задача 1.

18

2

6

Найдите неизвестные линейные элементы

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C А D Задача
прямоугольного треугольника АВС.

Слайд 22

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

B

C

А

D

Задача 2.

16

9

20

15

12

Найдите неизвестные линейные элементы

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C А D Задача
прямоугольного треугольника АВС.

Слайд 23

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю.

B

C

А

D

3

4

5

Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника

Учитель математики ГБОУ СОШ №122 Троицкая Е.Ю. B C А D 3
АВС.

х

2 ( )2

9 = 4х

?

Задача 3.

Имя файла: Презентация-Презентация-к-уроку-геометрии-8-класса-по-теме:-«Пропорциональные-отрезки-в-прямоугольном-треугольнике»-(урок-кве.pptx
Количество просмотров: 2873
Количество скачиваний: 186