Презентации, доклады, проекты по геометрии

Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Вспомним! ∟

ЗАДАНИЕ: Рассмотрев данные предметы, необходимо определить из каких геометрических тел они состоят Изометрическая проекция призмы. Строить изометрическую проекцию призмы начинаем с основания. Из каждой вершины основания проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте. Через полученные точки проводят прямые, параллельные рёбрам основания.

Определение Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента. НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ ПО ТРЕМ СТОРОНАМ ПО ТРЕМ УГЛАМ ПО ТРЕМ УГЛАМ ВЫХОД

Укажите 3 любые решения уравнения: а) xy=4; б) (х-1)(х-2)=0; в) y=x. Точка пересечения окружности с положительным направлением оси ОХ имеет координаты (√13; о)

Параллелограмм Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых D A B C Теорема Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник- параллелограмм.

IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА ПЕНТОГРАММА

=x0+∆x Приращение функции и приращение аргумента y=f(x) x0 f(x)=f(x0+∆x) f(x0) ∆x ∆f приращение аргумента: x y ∆х = х - х0 (1) Приращение функции : ∆f = f(x0 +∆x)-f(x0) (2) ∆f = f(x)-f(x0) (3) x В окрестности точки х0 возьмём точку х Пусть х0- фиксированная точка, f(х0)- значение функци в точке х0 Расстояние между точками х и х0 обозначим ∆х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х0: Первоначальное значение аргумента получило приращение ∆х, и новое значение х равно х0+∆х Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x0+∆x) Т.е., значение функции изменилось на величину f(x)-f(x0)= f(x0 +∆x)-f(x0),КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ ∆f Дана функция f(x) прямая, проходящая через две точки графика, называется секущей x0 ∆x ∆f α y = kx+b k = tgα α ∠α=∠MM0K tg ∠ MMOK = f(x0) y M0 К = Определим положение секущей x o Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции M x ОПРЕДЕЛИМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЯ АРГУМЕНТА Отметим на графике функции f(x) точки М0(х0; f(х0)) и М(х;f(х0 +Δх)) Координаты точки М можно рассматривать как приращение координат точки М0 Отметим эти приращения Через точки М и М0 проведём прямую и запишем определение: Определим положение секущей на координатной плоскости Секущая-прямая. Положение прямой на плоскости задаёт её уравнение y = kx+b Где k- тангенс угла, который прямая образует с положительным направлением оси ОХ Отметим этот угол Выполним дополнительные построения: через точку М0 проведём прямую, параллельную оси ОХ Отметим точку К и рассмотрим прямоугольный (почему?) ∆ММ0К ∠α=∠MM0K ,как соответственные углы при секущей параллельных прямых Выразим tg∠MM0K через приращение функции и приращение аргумента: Вывод: угловой коэффициент секущей, проходящей через точки М0(х0; f(х0)) и М(х;f(х0+Δх)) равен отношению приращения функции к приращению аргумента (записать)