Приращение функции и приращение аргумента

Слайд 2

=x0+∆x Приращение функции и приращение аргумента y=f(x) x0 f(x)=f(x0+∆x) f(x0) ∆x ∆f

=x0+∆x

Приращение функции и приращение аргумента

y=f(x)

x0

f(x)=f(x0+∆x)

f(x0)

∆x

∆f

приращение аргумента:

x

y

∆х = х - х0 (1)

Приращение

функции :

∆f = f(x0 +∆x)-f(x0) (2)

∆f = f(x)-f(x0) (3)

x

В окрестности точки х0 возьмём точку х

Пусть х0- фиксированная точка, f(х0)- значение функци в точке х0

Расстояние между точками х и х0 обозначим ∆х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х0:

Первоначальное значение аргумента получило приращение ∆х, и новое значение х равно х0+∆х

Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x0+∆x)

Т.е., значение функции изменилось на величину f(x)-f(x0)= f(x0 +∆x)-f(x0),КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ ∆f

Дана функция f(x)