Разделы презентаций
Решение треугольников
Слайды презентации Открыть в PDF
Описание слайда:
Решение треугольника по Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней стороне и прилежащим к ней угламуглам ABAB С СС С =180-(30+40)==180-(30+40)= (( 180180 -- 7070 )) =110=110 A=30 A=30 По теореме синусовПо теореме синусов Дано:Дано: Решение:Решение: B=40B=40 AB AB :: Sin C = BC Sin C = BC :: Sin A Sin A AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)=AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)= Найти:Найти: С=? С=? =Sin70 =Sin70 ≈0,9397≈0,9397 16/0,9397=BC/0,516/0,9397=BC/0,5 BC≈8,5BC≈8,5 AB/Sin C=AC/Sin BAB/Sin C=AC/Sin B Sin B=Sin40≈0,6428Sin B=Sin40≈0,6428 16/0,9397=AC/0,642816/0,9397=AC/0,6428 AC≈10,9AC≈10,9 АС=?АС=? ВС=? Ответ : АСВС=? Ответ : АС ≈10,9≈10,9
Описание слайда:
Теорема косинусовТеорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.теоремой Пифагора.
Описание слайда:
Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам и углу между ними. Решение:Решение: По теореме косинусовПо теореме косинусов ВСВС ²² == ABAB ²² +AC+AC ²² -2AB*AC*Cos 60=-2AB*AC*Cos 60= BCBC ²² =121+64-176*0,5=121+64-176*0,5 BCBC ²² =121+64-80=121+64-80 BCBC ²² =97=97 BCBC ≈9,8c≈9,8c мм По теореме синусовПо теореме синусов AB/Sin C=BC/Sin AAB/Sin C=BC/Sin A Sin A≈0,866Sin A≈0,866 11/Sin C=9,8/0,86611/Sin C=9,8/0,866 Sin C=11*0,866/9,8Sin C=11*0,866/9,8 Sin C=0,972Sin C=0,972 C≈76C≈76 B=180-(76+60)=44B=180-(76+60)=44 Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44
Описание слайда:
Теорема косинусовТеорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.теоремой Пифагора.
Описание слайда:
ПО ТРЕМ СТОРОНАМПО ТРЕМ СТОРОНАМ Дано: Решение:Дано: Решение: АВ=6смАВ=6см ВС=8смВС=8см СА=10см По теореме косинусовСА=10см По теореме косинусов АВАВ ²² =ВС=ВС ²² +СА+СА ²² -2*ВС*СА*Со-2*ВС*СА*Со s Cs C СС os C=(BCos C=(BC ²² +CA+CA ²² -AB-AB ²² )/(2BC*CA))/(2BC*CA) Cos C= 128/(2*80)=0,8Cos C= 128/(2*80)=0,8 CC ≈36≈36 По теореме синусовПо теореме синусов АВАВ /Sin C=AC/Sin B /Sin C=AC/Sin B 6/0,58786/0,5878 =10/=10/ Sin B Sin B Sin B=5,878/6≈0,9796≈78Sin B=5,878/6≈0,9796≈78 B≈B≈ 7878 А=180-(78+36)=66А=180-(78+36)=66