Разделы презентаций

Разделы презентаций

Решение треугольников

Содержание

ОпределениеОпределение  Решить треугольник-это по трем Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти элементам треугольника найти остальные три элемента.остальные три элемента.
Презентации » Геометрия » Решение треугольников
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Решение треугольников ОпределениеОпределение  Решить треугольник-это по трем Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИЗАДАЧИ  ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ Решение треугольника по стороне и Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней Нам потребуется Нам потребуется теорема синусовтеорема синусов ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам противолежащих Решение треугольника по Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней стороне и Реши самРеши сам Дано:Дано: ABCABC BC=0,75BC=0,75 B=40B=40 C=25C=25 Найти:Найти: АС-?АС-? ОтветОтвет 41,241,2 ОБРАТНООБРАТНО Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам Нам потребуется теорема Нам потребуется теорема синусов и терема косинусовсинусов и терема косинусов Теорема косинусовТеорема косинусов  Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен сумме ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам противолежащих Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам Реши самРеши сам Дано:Дано: АВМАВМ АВ=5АВ=5 АМ=8 АМ=8 ВАМ=60ВАМ=60 Найти:Найти: ВМ-?ВМ-? Sin ABM-Sin ОтветОтвет ВМ=7см ВМ=7см Sin ABM=Sin ABM= 44 √3/7√3/7 обратнообратно По трём сторонамПо трём сторонам Дано:Дано: AB=6cmAB=6cm BC=8cmBC=8cm CA=10cmCA=10cm Найти:Найти: A, B, CA, Нам потребуется теорема Нам потребуется теорема синусов и теорема синусов и теорема косинусовкосинусов ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам противолежащих Теорема косинусовТеорема косинусов  Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен сумме ПО ТРЕМ СТОРОНАМПО ТРЕМ СТОРОНАМ Дано: Решение:Дано: Решение: АВ=6смАВ=6см ВС=8смВС=8см СА=10см По теореме Реши самРеши сам Стороны треугольника равны 9см,5Стороны треугольника равны 9см,5 √2см√2см и √41см Ответ :Ответ : 4545 обратнообратно КОНЕЦКОНЕЦ По трём угламПо трём углам ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?? обратнообратно
Слайды презентации

Слайд 1
Решение Решение треугольниковтреугольников ..

Решение Решение треугольниковтреугольников ..

Слайд 2
ОпределениеОпределение  Решить треугольник-это по трем Решить треугольник-это по трем элементам треугольника

найти элементам треугольника найти остальные три элемента.остальные три элемента.

ОпределениеОпределение  Решить треугольник-это по трем Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти

Слайд 3
НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИЗАДАЧИ  ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕПОДВУМ УГЛАМ И

СТОРОНЕ  ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ  ПО

ТРЕМ СТОРОНАМПО ТРЕМ СТОРОНАМ  ПО ТРЕМ УГЛАМ ПО ТРЕМ УГЛАМ

ВЫХОДВЫХОД

НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИЗАДАЧИ  ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ

Слайд 4
Решение треугольника по стороне и Решение треугольника по стороне и

прилежащим к ней угламприлежащим к ней углам  Решите треугольник АВС,

если угол А Решите треугольник АВС, если угол А равен

30,угол В равен 40,АВ=16.равен 30,угол В равен 40,АВ=16. А ВВ С

Решение треугольника по стороне и Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

Слайд 5
Нам потребуется Нам потребуется теорема синусовтеорема синусов

Нам потребуется Нам потребуется теорема синусовтеорема синусов

Слайд 6
ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам

противолежащих угловпротиволежащих углов  AB/SINC=AC/SINB=BC/SINAAB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С

ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам

Слайд 7
Решение треугольника по Решение треугольника по стороне и прилежащим к

ней стороне и прилежащим к ней угламуглам

ABAB С СС

С =180-(30+40)==180-(30+40)= (( 180180 -- 7070 )) =110=110 A=30 A=30 По теореме синусовПо теореме синусов Дано:Дано: Решение:Решение: B=40B=40 AB AB :: Sin C = BC Sin C = BC :: Sin A Sin A AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)=AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)= Найти:Найти: С=? С=? =Sin70 =Sin70 ≈0,9397≈0,9397 16/0,9397=BC/0,516/0,9397=BC/0,5 BC≈8,5BC≈8,5 AB/Sin C=AC/Sin BAB/Sin C=AC/Sin B Sin B=Sin40≈0,6428Sin B=Sin40≈0,6428 16/0,9397=AC/0,642816/0,9397=AC/0,6428 AC≈10,9AC≈10,9 АС=?АС=? ВС=? Ответ : АСВС=? Ответ : АС ≈10,9≈10,9

Решение треугольника по Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней стороне и

Слайд 8
Реши самРеши сам Дано:Дано: ABCABC BC=0,75BC=0,75 B=40B=40 C=25C=25 Найти:Найти: АС-?АС-?

Реши самРеши сам Дано:Дано: ABCABC BC=0,75BC=0,75 B=40B=40

Слайд 9
ОтветОтвет 41,241,2 ОБРАТНООБРАТНО

ОтветОтвет 41,241,2 ОБРАТНООБРАТНО

Слайд 10
Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и

углу между ними.сторонам и углу между ними. Решите треугольник ,

если Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10смАВ=6см,ВС=8см,СА=10см А В С

Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам

Слайд 11
Нам потребуется теорема Нам потребуется теорема синусов и терема косинусовсинусов

и терема косинусов

Нам потребуется теорема Нам потребуется теорема синусов и терема косинусовсинусов и терема косинусов

Слайд 12
Теорема косинусовТеорема косинусов  Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон сумме квадратов двух других

сторон минус удвоенное произведение этих минус удвоенное произведение этих сторон

на косинус угла между ними сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.теоремой Пифагора.

Теорема косинусовТеорема косинусов  Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен сумме

Слайд 13
ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам

противолежащих угловпротиволежащих углов  AB/SINC=AC/SINB=BC/SINAAB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С

ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам

Слайд 14
Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и

углу между ними.сторонам и углу между ними.  Дано:

Дано:

АС=8АС=8 СМСМ АВ=11АВ=11 СМСМ А=60А=60 НАЙТИ:НАЙТИ: СВ=?, С=?СВ=?, С=? В =?,В =?, А В СВ

Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам

Слайд 15
Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и

углу между ними.сторонам и углу между ними. Решение:Решение: По теореме косинусовПо

теореме косинусов ВСВС ²² == ABAB ²² +AC+AC ²² -2AB*AC*Cos 60=-2AB*AC*Cos 60= BCBC ²² =121+64-176*0,5=121+64-176*0,5 BCBC ²² =121+64-80=121+64-80 BCBC ²² =97=97 BCBC ≈9,8c≈9,8c мм По теореме синусовПо теореме синусов AB/Sin C=BC/Sin AAB/Sin

C=BC/Sin A Sin A≈0,866Sin A≈0,866 11/Sin C=9,8/0,86611/Sin C=9,8/0,866 Sin C=11*0,866/9,8Sin C=11*0,866/9,8 Sin C=0,972Sin C=0,972 C≈76C≈76 B=180-(76+60)=44B=180-(76+60)=44 Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44

Решение треугольника по двум Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.сторонам

Слайд 16
Реши самРеши сам Дано:Дано: АВМАВМ АВ=5АВ=5 АМ=8 АМ=8

ВАМ=60ВАМ=60 Найти:Найти: ВМ-?ВМ-? Sin ABM-Sin ABM- ??

Реши самРеши сам Дано:Дано: АВМАВМ АВ=5АВ=5 АМ=8 АМ=8

Слайд 17
ОтветОтвет ВМ=7см ВМ=7см Sin ABM=Sin ABM= 44 √3/7√3/7

обратнообратно

ОтветОтвет ВМ=7см ВМ=7см Sin ABM=Sin ABM= 44 √3/7√3/7

Слайд 18
По трём сторонамПо трём сторонам Дано:Дано: AB=6cmAB=6cm BC=8cmBC=8cm CA=10cmCA=10cm Найти:Найти: A, B, CA, B, C В А

С

По трём сторонамПо трём сторонам Дано:Дано: AB=6cmAB=6cm BC=8cmBC=8cm CA=10cmCA=10cm Найти:Найти: A, B,

Слайд 19
Нам потребуется теорема Нам потребуется теорема синусов и теорема синусов

и теорема косинусовкосинусов

Нам потребуется теорема Нам потребуется теорема синусов и теорема синусов и теорема

Слайд 20
ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам

противолежащих угловпротиволежащих углов  AB/SINC=AC/SINB=BC/SINAAB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С

ТЕОРЕМА СИНУСОВТЕОРЕМА СИНУСОВ  Стороны треугольника Стороны треугольника пропорциональны синусам пропорциональны синусам

Слайд 21
Теорема косинусовТеорема косинусов  Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон сумме квадратов двух других

сторон минус удвоенное произведение этих минус удвоенное произведение этих сторон

на косинус угла между ними сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.теоремой Пифагора.

Теорема косинусовТеорема косинусов  Квадрат стороны треугольника равен Квадрат стороны треугольника равен сумме

Слайд 22
ПО ТРЕМ СТОРОНАМПО ТРЕМ СТОРОНАМ Дано:

Решение:Дано:

Решение: АВ=6смАВ=6см ВС=8смВС=8см СА=10см

По теореме косинусовСА=10см По теореме косинусов АВАВ ²² =ВС=ВС ²² +СА+СА ²² -2*ВС*СА*Со-2*ВС*СА*Со s Cs C СС os C=(BCos C=(BC ²² +CA+CA ²² -AB-AB ²² )/(2BC*CA))/(2BC*CA) Cos C= 128/(2*80)=0,8Cos C= 128/(2*80)=0,8 CC ≈36≈36 По теореме синусовПо теореме синусов АВАВ /Sin C=AC/Sin B /Sin C=AC/Sin B 6/0,58786/0,5878 =10/=10/ Sin B Sin B Sin B=5,878/6≈0,9796≈78Sin B=5,878/6≈0,9796≈78 B≈B≈ 7878 А=180-(78+36)=66А=180-(78+36)=66

ПО ТРЕМ СТОРОНАМПО ТРЕМ СТОРОНАМ Дано:

Слайд 23
Реши самРеши сам Стороны треугольника равны 9см,5Стороны треугольника равны 9см,5 √2см√2см и √41см

.Найдите величину угла, и √41см .Найдите величину угла, противолежащего

стороне, равной √41противолежащего стороне, равной √41

Реши самРеши сам Стороны треугольника равны 9см,5Стороны треугольника равны 9см,5 √2см√2см и √41см .Найдите

Слайд 24
Ответ :Ответ : 4545 обратнообратно

Ответ :Ответ : 4545 обратнообратно

Слайд 25
КОНЕЦКОНЕЦ

КОНЕЦКОНЕЦ

Слайд 26
По трём угламПо трём углам ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?? обратнообратно

По трём угламПо трём углам ???????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?? обратнообратно
Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.