Презентации, доклады, проекты по геометрии

Фигуры касаются друг друга (одна точка общая). Точка касания. А В С А, В и С – это точки касания Фигуры пересекаются (несколько общих точек)

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными А В М N О АВ MN Построение перпендикулярных прямых

Урок – состязание по теме: «Виды углов. Измерение углов». 5 класс Цель: повторить и закрепить основные вопросы по данной теме; познакомиться на практике со свойством суммы углов в треугольнике; развивать геометрическую интуицию, глазомер; воспитывать познавательный интерес к предмету и аккуратность.

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Строительство Астрономия Мобильная связь Мобильная связь Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.) Решение:       Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB=OA+AB OB=r + x. Используя теорему Пифагора, получим Ответ: 2,3 км.

Площадь квадрата. Задача Найти сторону квадрата, если его площадь равна 16 см2 Площадь прямоугольника. Задача Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 48см2, а одна сторона в 3 раза больше другой.

Фронтальная диметрическая проекция Z X Y V H W НЕТ НЕТ Изометрическая проекция Z X y

Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле Объем пирамиды V=1/3SоснH Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины Площадь квадрата или ромба S=1/2d1d2. Площадь ромба, параллелограмма S=ah Радиус окружности описанной около треугольника можно вычислить по формуле Центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника, расположен в середине гипотенузы №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 А В С D О М N №1 Дано: DABC- правильная пирамида АВ=3, AD=2√3 Найти:V Решение: 1. Учтите, что в основании равносторонний треугольник.Найдите площадь основания. 2. Из треугольника АМС найдите медиану МС. 3. Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину АС. 4. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO. 5. Найдите объем пирамиды. Предложите свое решение. 3 2√3

Часть1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПОВТОРЕНИЕ: Дайте определение отрезка Какие понятия в геометрии считаются неопределимыми? Чем отличается теорема от аксиомы? Какое утверждение можно считать определением? Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости? Сколько общих точек может быть у двух прямых на плоскости? Верно ли, что если прямая а параллельна прямой с и пересекает прямую в, то прямая с также пересекает прямую в Задача 1. Вариант 1 Задача 1. Вариант 2

Цели урока: повторить, систематизировать знания учащихся по пройденным темам. Ход урока 1. Орг. момент Проверка домашнего задания, объявление темы и целей урока. 2. Актуализация знаний учащихся Учащиеся: 1) отвечают на теоретические вопросы; 2) заполняют пропуски в записях с последующей самопроверкой. 3. Индивидуальная работа по карточкам (3 уровня сложности) Обсуждаются неправильные ответы. При необходимости оказывается консультация. 4. Решение задач № 467 (а), 472 Сильный ученик работает самостоятельно. Учитель контролирует работу слабого учащегося, оказывая необходимую помощь. 5. Подведение итогов и постановка домашнего задания: повторить гл. 5; задача №469.

Определение и признак параллельности прямой и плоскости Постройте плоскость, параллельную данной прямой и проходящую через а) заданную точку; б) другую данную прямую, Пусть а || b, а || α, b имеет с плоскостью α общую точку. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α Определение. Плоскости α и β называются перпендикулярными, если существует плоскость γ, перпендикулярная их линии пересечения и пересекающая их по взаимно перпендикулярным прямым. α⊥β ⇔ ∃γ | α  β = c⊥γ; γ  α = a; γ  β = b; a⊥b

Это язвительное замечание (которое в полном виде имеет продолжение: чтобы это доказать, нужно снять и показать), придуманное кем-то, по-видимому, потрясенным внутренним содержанием одной важной теоремы евклидовой геометрии, как нельзя точно раскрывает отправную точку, из которой цепь совсем несложных размышлений быстро приводит к доказательству теоремы, а также к еще более значимым результатам. Теорема эта, приписываемая древнегреческому математику Пифагору Самосскому (6 век до нашей эры), известна чуть ли не каждому школьнику и звучит так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Пожалуй, многие согласятся, что геометрическая фигура, обозванная шифровкой "пифагоровы штаны на все стороны равны", называется квадратом. Ну и с улыбкой на лице добавим безобидной шутки ради, что имелось в виду в продолжении шифрованного сарказма. Итак, "чтобы это доказать, нужно снять и показать". Ясно, что "это" - под местоимением подразумевалась непосредственно теорема, "снять" - это получить в руки, взять названную фигуру, "показать" - имелось в виду слово "покасать", привести в соприкосновение какие-то части фигуры. Вообще "пифагоровыми штанами" окрестили напоминавшую по виду штаны графическую конструкцию, получавшуюся на чертеже Евклида при весьма сложном доказательстве им теоремы Пифагора. Когда нашлось доказательство проще, быть может, какой-то рифмоплет сочинил эту скороговорку-подсказку, чтобы не запамятовать начало подхода к доказательству, а народная молва уж разнесла ее по свету как пустую поговорку.

Нанесение размеров на чертеже устанавливает ГОСТ 2.307-68 Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля детали. Найдите 10 отличий и сформулируйте правила нанесения размеров на чертеже

Пришельцы из Китая и Индии Одним из наиболее древних и наиболее совершенных видов кросс-сумм является так называемый магический (или волшебный) квадрат. Придуманы магические квадраты впервые, по-видимому, китайцами, так как самое ранее упоминание о них встречается в китайской книге, написанной за 4000-5000 лет до нашей эры. Пришельцы из Китая и Индии Старейший в мире магический квадрат представлен выше. Черными кружками в этом квадрате изображены четные (женственные) числа, белыми – нечетные (мужественные) числа. В обычной записи он не так эффектен:

Тела вращения оглавление 1.Виды тел вращения 2.Определения тел вращения: а)цилиндр б)конус в)шар 3.Сечения тел вращения: а)цилиндр б)конус в)шар 4.Объёмы тел вращения 5.Площади поверхностей тел вращения Завершить работу

Проверь свое пространственное мышление. Принадлежит ли пара изображений одному и тому же кубику? Принадлежит ли пара изображений одному и тому же кубику?

Нахождение площади по формулам Нахождение площади по формулам

Доисторическая архитектура Менгиры Дольмены Кромлех Три великих государства древности оказали наибольшее влияние на развитие европейской культуры - Египет, Греция, Рим. «Мерой всех вещей» и наибольшей ценностью в Египте был бог, в Греции – человек, в Риме – государство. И архитектура послушно отразила это. Египетские строения возвышали богов, греческие – людей, римские – центральную власть.

Разминка №1 6 мальчиков и 4 девочки за перемену могут съесть 36 булочек. Сколько булочек при таком аппетите могут съесть 9 мальчиков и 6 девочек? Решение 36 18 54

I. Математический диктант Вариант 1 1. Из трех точек на прямой только … 2. Отрезком называется … 3. Луч обозначается … 4. Отрезок AB является суммой отрезков AC и CB и обозначается … 5. Если два отрезка равны третьему, то … 6. Умножить отрезок AB на натуральное число n, значит, … Вариант 2 1. Каждая точка на прямой разбивает эту прямую на … 2. Лучом называется … 3. Отрезок обозначается … 4. Отрезок AC является разностью отрезков AB и CB и обозначается … 5. На любом луче от его начала можно отложить … 6. Разделить отрезок AB на натуральное число n значит, …

Четырёхугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек, не лежащих на одной прямой, и четырёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Зал №1 Четырёхугольники Гостинная Выпуклые  Невыпуклые Зал №1 Четырёхугольники Гостинная Приглашаем в путешествие!

ЗАДАЧА№1 Найдите: ЗАДАЧА№2 Докажите:

КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Теорема. Вектор имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде Доказательство. Отложим вектор от начала координат и его конец обозначим через А. Имеет место равенство Точка А имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда выполняются равенства и, значит, ДЛИНА ВЕКТОРА Если вектор задан координатами начальной и конечной точек, A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), то его длина выражается формулой

Нахождение угла между скрещивающимися прямыми Данная тема актуальна, так как подобные задачи требуют развитого абстрактного мышления. Задачи, представленные ниже, чаще всего вызывают затруднения при решении у учащихся. Наглядное решение позволяет лучше усвоить приемы решения таких задач. Аргументы. 1). Определение скрещивающихся прямых. 2). Определение угла между скрещивающимися прямыми. 3). Признак скрещивающихся прямых. 4). Теорема Пифагора. 5). Свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. 6). Определение правильной призмы. 7). Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. 8). Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. 9). Определение правильного многоугольника. 10). Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. 11). Свойство окружности, описанной около правильного шестиугольника.

Цилиндр- тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя окружностями, расположенных в параллельных плоскостях, с границами L и L1. Образующие Основания цилиндра Ось цилиндра L L1 «Понятие цилиндра» Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон Осевое сечение R h