Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Презентация Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доклад-презентация на заданную тему выполнена в программе PowerPoint и содержит 21 слайдов. Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам. Если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ссылкой с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки вашего браузера!
Презентации » Геометрия » Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Презентация Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доклад-презентация на заданную тему выполнена в программе PowerPoint и содержит 21 слайдов. Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам. Если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ссылкой с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки вашего браузера!

Слайды презентации Открыть в PDF

Слайд 1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Описание слайда:

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 17 класс геометрия Урок № 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Слайд 2

Цели: Цели урока:  ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
Описание слайда:

Цели: Цели урока:  ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;  доказать теорему о перпендикуляре;  учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 2                              


Слайд 3

3Вспомним! А ВК Е М ∟ 
Описание слайда:

3Вспомним! А ВК Е М ∟ 


Слайд 4

4 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ № 97, № 98, № 99
Описание слайда:

4 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ № 97, № 98, № 99


Слайд 5

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Описание слайда:

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 а Н 5 АИзучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой АН а ⊥


Слайд 6

Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите
Описание слайда:

Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. - Точку пересечения обозначьте Н. А 6 Н а


Слайд 7

7Теорем а о пе рп ен ди к уляр е Из точки не лежащей
Описание слайда:

7Теорем а о пе рп ен ди к уляр е Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.


Слайд 8

 Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на
Описание слайда:

Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. • Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, 1 = 2. Так ∠ ∠ как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a. 8


Слайд 9

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если
Описание слайда:

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН 1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН 1 , перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана. 9Н 1


Слайд 10

10Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника . A
Описание слайда:

10Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника . A C B M


Слайд 11

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан
Описание слайда:

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести. 11


Слайд 12

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы. 12
Описание слайда:

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы. 12


Слайд 13

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой
Описание слайда:

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A 13


Слайд 14

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис
Описание слайда:

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности . 14


Слайд 15

15Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Описание слайда:

15Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.


Слайд 16

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника
Описание слайда:

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника 16


Слайд 17

Задание C C 1 C 2A A 1 A 2B B 1 B 2
Описание слайда:

Задание C C 1 C 2A A 1 A 2B B 1 B 2 E E 1 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, постройте высоты.


Слайд 18

Высоты в треугольнике 18
Описание слайда:

Высоты в треугольнике 18


Слайд 19

 Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с
Описание слайда:

Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой 1) Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. 2) Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. 3) В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см. 19


Слайд 20

20Ответить на вопросы:  Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой?  Какой отрезок называется
Описание слайда:

20Ответить на вопросы:  Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой?  Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?  Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?  Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? )  5 5    W  )  5 5     W H         W  )  5 5      W H          W  )  5 5     W H         W


Слайд 21

Домашнее задание П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) №
Описание слайда:

Домашнее задание П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей) 21


Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.