Геометрия.Введение. Аксиоматика.

Содержание

Египет 2000 г до н.э . Геродот V век до н.э.
Презентации » Геометрия » Геометрия.Введение. Аксиоматика.

Слайды презентации

Слайд 1
ГЕОМЕТР ИЯ Гео – земля Метрео – измеряю (гре ч.) Волконская Н.Н . ГБОУ школа

№ 644 Санкт-Петербург

№ 644 
Санкт-Петербург

Слайд 2
Египет 2000 г до н.э . Геродот V век до н.э.

Слайд 3
IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА ПЕНТОГРАММА

Слайд 4
М е ф и с т о ф е л ь:

Нет, трудновато выйти мне теперь Тут кое-что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога. Ф а у с т: Не пентаграмма ль этому виной? Но как же, бес, пробрался ты за мной? Каким путем впросак попался? М е ф и с т о ф е л ь: Изволили ее вы плохо начертить, И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, – и я свободно мог вскочить. Ф а у с т. Г е т е. ${{%{{&{{ {%{{'{() {{{ "*{+ , {-.{/ {( {{{ #+{ 01 {/2,{/ { /  ) {{{ 3 '24 -.{5 ,{+{,2 {  , {,{+{&{) {{{ "{ ,,//,{'({ /+{ .6 {{{ " {,{7*{4&*{ 4,'&8{-{5,{/ .6 {{{ ,/{+/{ &,{ ,'&86 ${{%{{&{{ {%{{'{() {{{ 5 ''{{-{' 9 { ,1(*{ {{{ { /7+ {{+ '+{ &,'&8* {{{ #,/*{+{ .*{{{ {8{& 4 {/ {& 1( {,{+{&{ {{{{

 Нет, трудновато выйти мне теперь
  Тут кое-что мешает мне немного:
  Волшебный знак у вашего порога.
Ф а у с т:
  Не пентаграмма ль этому виной?
  Но как же, бес, пробрался ты за мной?
  Каким путем впросак попался?
М е ф и с т о ф е л ь:
  Изволили ее вы плохо начертить, 
  И промежуток в уголку остался,
  Там, у дверей, – 
и я свободно мог вскочить.
Ф а у с т. Г е т е. ${{%{{&{{{%{{'{()
{{{ "*{+
,{-.{/{(
{{{ #+{01{/2,{/{/)
{{{ 3'24-.{5,{+{,2{,
{,{+{&{)
{{{ "{,,//,{'({/+{.6
{{{ "{,{7*{4&*{4,'&8{-{5,{/.6
{{{ ,/{+/{&,{,'&86
${{%{{&{{{%{{'{()
{{{ 5''{{-{'9{,1(*{
{{{ {/7+{{+'+{&,'&8*
{{{ #,/*{+{
.*{{{
{8{&4
{/{&1(
{,{+{&{
{{{{

Слайд 5
Египетский

Слайд 6
НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ФИГУРЫ) Точка – « … то что

не имеет частей.» (Евклид, Начала) Прямая Плоскость а А В D С b

не имеет частей.» 
 (Евклид, Начала) 
Прямая
Плоскость а
А В
D
С
b

Слайд 7
АКСИОМА (греч.) – достойное признания, не вызывающее сомнения. Основные свойства

- аксиомы ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМА

- аксиомы
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
ТЕОРЕМА

Слайд 8
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ А B C D а B a;

C a; A a; D a; A BC; D BC  

C a;  A a;  D a; 
A  BC;  D  BC  

Слайд 10
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ с dПрямые не имеют общих точек Прямые

параллельны А1 . Параллельные прямые не пересекаются

параллельны
 А1 . Параллельные прямые 
     не  пересекаются

Слайд 11
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ B C а А2 .

Через две любые точки можно провести прямую и притом только одну

Через две любые точки можно 
провести прямую и притом только одну

Слайд 12
Провести четыре прямые так чтобы каждые две из них пересекались, но

никакие три не пересекались в одной точке. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

никакие три не 
пересекались в одной точке. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ 
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Слайд 13
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ Сколько прямых изображено? Сколько у

них точек попарных пересечений? Обозначьте.

них точек попарных пересечений? 
Обозначьте.

Слайд 14
Сколько прямых можно провести через а) три точки б) четыре точки Рассмотрите все возможные

случаи. Выполните построения. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

случаи.
Выполните построения. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ 
ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ

Слайд 15
Домашнее задание СПАСИБО ЗА РАБОТУ !

Чтобы скачать презентацию - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок.