Дискретизация

ПЛАН:
Понятие дискретизации.
Представление графической информации в компьютере.
Представление звуковой информации в компьютере.
Представление видеоинформации в компьютере

1. ПОНЯТИЕ ДИСКРЕТИЗАЦИИ

ПОНЯТИЕ ДИСКРЕТИЗАЦИИ
Все сигналы в природе по сути аналоговые. Для цифровой обработки сигнала, хранения его и передачи в цифровом виде аналоговые сигналы предварительно оцифровываются. После цифровой обработки, часто необходимо обратное преобразование цифрового образа сигнала в аналоговый сигнал. Например, звуковоспроизведение аудиозаписей с компакт-диска.
Дискретиза́ция (от лат. discretio — «различать», «распознавать») — в общем случае — представление непрерывной функции дискретной совокупностью её значений при разных наборах аргументов.

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ НЕПРЕРЫВНОГО АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА

2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

ВИДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно двумя способами:
как растровое изображение;
как векторное изображение.
Для каждого типа изображения используется свой способ кодирования.
Растровое изображение представляет собой совокупность точек, используемых для его отображения на экране монитора.

РАСТРОВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
Растровое изображение представляет собой совокупность точек, используемых для его отображения на экране монитора.
Объём растрового изображения определяется как произведение количества точек и информационного объёма одной точки, который зависит от количества возможных цветов.

РАСТРОВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
Информационный объём растрового изображения (V) определяется как произведение числа входящих в изображение точек (N) на информационный объём одной точки (q), который зависит от количества возможных цветов, т. е.
V=N⋅q.

КОДИРОВАНИЕ ЧЕРНО-БЕЛОГО РАСТРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
Для черно-белого изображения информационный объём одной точки равен 1 биту, так как точка может быть либо чёрной, либо белой, что можно закодировать одной из двух цифр — 0 или 1.
Поэтому для хранения чёрно-белого (без оттенков) изображения размером 100x100 точек требуется 10000бит.
2q=P, где
q –информационный объем точки
P- количество цветов

КОДИРОВАНИЕ ЧЕРНО-БЕЛОГО РАСТРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

КОДИРОВАНИЕ ЧЕРНО-БЕЛОГО РАСТРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ С ОТТЕНКАМИ
Если между чёрным и белым цветами имеется ещё шесть оттенков серого (всего 8), то информационный объём точки равен 3 бита (log28 = 3).
23=8
Информационный объём такого изображения увеличивается в три раза: для хранения чёрно-белого (с 6 оттенками) изображения размером 100x100 точек требуется 30000бит.

КОДИРОВАНИЕ ЦВЕТНОГО РАСТРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
Рассмотрим, сколько потребуется бит для отображения цветной точки:
2q=P, где
q –информационный объем точки
P- количество цветов
для 8 цветов необходимо 3 бита: 23=8;
для 16 цветов — 4 бита: 24=16;
для 256 цветов — 8 битов (1 байт): 28=256.

КОДИРОВАНИЕ ЦВЕТОВОЙ ПАЛИТРЫ ИЗ 16 ЦВЕТОВ

КОДИРОВАНИЕ ЦВЕТОВОЙ ПАЛИТРЫ ИЗ 16 ЦВЕТОВ
Разные цвета и их оттенки получаются за счёт наличия или отсутствия трёх основных цветов (красного, синего, зеленого) и степени их яркости.
Каждая точка на экране кодируется с помощью 4 бит.

КОДИРОВАНИЕ ЦВЕТНОГО РАСТРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
Количество бит, отводимое на каждый пиксель для представления цвета, называют глубиной цвета (англ. color depth).
От количества выделяемых бит зависит разнообразие палитры.
Наиболее распространенными значениями глубины цвета являются 8, 16, 24 или 32 бита.
Чем больше глубина цвета, тем больше объем графического файла.

ПРИМЕР
Для хранения растрового изображения размером 32x32пикселя отвели 512 байтов памяти.
Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

ПРИМЕР
Решение. Число точек изображения равно 32⋅32 = 1024.
512 байтов = 512⋅8=4096 бит.
Найдём глубину цвета 4096÷1024=4.
Число цветов равно 24 = 16.

RGB- КОД
Цвет на Web-страницах кодируется в виде RGB-кода в шестнадцатеричной системе: #RRGGBB, где RR, GG и BB — яркости красного, зеленого и синего, записанные в виде двух шестнадцатеричных цифр; это позволяет закодировать 256 значений от 0 (0016) до 255 (FF16) для каждой составляющей.

ВЕКТОРНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов. Каждый примитив состоит из элементарных отрезков кривых, параметры которых (координаты узловых точек, радиус кривизны и пр.) описываются математическими формулами.
Для каждой линии указываются её тип (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная), толщина и цвет, а замкнутые фигуры дополнительно характеризуются типом заливки.

ВЕКТОРНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
Например, графический примитив окружность радиуса r. Для её построения необходимо и достаточно следующих исходных данных:
- координаты центра окружности;
- значение радиуса r;
- цвет заполнения (если окружность не прозрачная);
- цвет и толщина контура (в случае наличия контура).

ВЕКТОРНОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
Информация о векторном рисунке кодируется обычным способом, как хранятся тексты, формулы, числа, т. е. хранится не графическое изображение, а только координаты и характеристики изображения его деталей.
Поэтому для хранения векторных изображений требуется существенно меньше памяти, чем растровых изображений.

3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗВУКОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

ПОНЯТИЕ ЗВУКА
Звук представляет собой непрерывный сигнал — звуковую волну с меняющейся амплитудой и частотой.
Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека.
Чем больше частота сигнала, тем выше тон.

ПАРАМЕТРЫ ЗВУКА
Частота звуковой волны выражается числом колебаний в секунду и измеряется в герцах (Гц, Hz).
Человеческое ухо способно воспринимать звуки в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц, который называют звуковым.
Количество бит, отводимое на один звуковой сигнал, называют глубиной кодирования звука.
Современные звуковые карты обеспечивают 16-, 32- или 64-битную глубину кодирования звука.

КОДИРОВАНИЕ ЗВУКА
При кодировании звуковой информации непрерывный сигнал заменяется дискретным, то есть превращается в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).
Процесс перевода звуковых сигналов от непрерывной формы представления к дискретной, цифровой форме называют оцифровкой.

КОДИРОВАНИЕ ЗВУКА
Важной характеристикой при кодировании звука является частота дискретизации звука — количество измерений громкости звука за 1секунду:
- 1 (одно) измерение в секунду соответствует частоте 1 Гц;
- 1000 измерений в секунду соответствует частоте 1 кГц.

КАЧЕСТВО ЗВУКА
Количество измерений может лежать в диапазоне от 8 кГц до 48 кГц (от частоты радиотрансляции до частоты, соответствующей качеству звучания музыкальных носителей).
Чем больше частота и глубина дискретизации звука, тем более качественным будет звучание оцифрованного звука.
Самое низкое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству телефонной связи, получается при частоте дискретизации 8000 раз в секунду, глубине дискретизации 8 битов и записи одной звуковой дорожки (режим «моно»).
Самое высокое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству аудио-CD, достигается при частоте дискретизации 48000р аз в секунду, глубине дискретизации 16 битов и записи двух звуковых дорожек (режим «стерео»).
Чем выше качество цифрового звука, тем больше информационный объем звукового файла.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ ЗВУКОВОГО СООБЩЕНИЯ (МОНОАУДИОФАЙЛА)
Оценить информационный объём моноаудиофайла (V) можно следующим образом: V = N⋅f⋅k,
где N — общая длительность звучания (секунд), f — частота дискретизации (Гц), k — глубина кодирования (бит).
Например, при длительности звучания 1 минуту и среднем качестве звука (16 бит, 24 кГц):
V = 60⋅24000⋅16 бит = 23040000 бит = 2880000 байт = 2812,5 Кбайт = 2,75 Мбайт.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОБЪЕМ ЗВУКОВОГО СООБЩЕНИЯ (СТЕРЕОАУДИОФАЙЛА)
При кодировании стереозвука процесс дискретизации производится отдельно и независимо для левого и правого каналов, что, соответственно, увеличивает объём звукового файла в два раза по сравнению с монозвуком.
Например, оценим информационный объём цифрового стереозвукового файла длительностью звучания 1секунда при среднем качестве звука (16 битов, 24000 измерений в секунду).
Для этого глубину кодирования необходимо умножить на количество измерений в 1секунду и умножить на 2 (стереозвук):
V=16 бит ⋅24000⋅2 = 768000 бит = 96000 байт = 93,75 Кбайт.

4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВИДЕОИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
Преобразование оптического изображения в последовательность электрических сигналов осуществляется видеокамерой.
Эти сигналы несут информацию о яркости и цвете отдельных участков изображения. Они сохраняются на носителе в виде изменения намагниченности видеоленты (аналоговая форма) или в виде последовательности кодовых комбинаций электрических импульсов (цифровая форма).
Процесс превращения непрерывного сигнала в набор кодовых слов называется аналого-цифровым преобразованием.

АНАЛОГО-ЦИФРОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- дискретизации, когда непрерывный сигнал заменяется последовательностью мгновенных значений через равные промежутки времени;
- квантования, когда величина каждого отсчёта заменяется округлённым значением ближайшего уровня;
- кодирования, когда каждому значению уровней квантования, полученных на предыдущем этапе, сопоставляются их порядковые номера в двоичном виде.

КОДИРОВАНИЕ ВИДЕОИНФОРМАЦИИ
Видеофайл — это набор статичных изображений, меняющих друг друга с определенной частотой.
Каждое статичное изображение является отдельным кадром видео.
Это действительно так, если мы говорим о несжатом видео. Однако в таком формате никто не хранит фильмы.

ПРИМЕР
Кадр видео формата PAL состоит из 720 точек по горизонтали и 576 по вертикали. То есть один кадр состоит из 414720 точек.
Для хранения цвета каждой точки в памяти отводится 24 бита (по 8 бит для каждой из составляющих RGB).
Следовательно, для хранения одного кадра понадобится 9953280 бит (или примерно 1,2 Мбайт).
То есть секунда несжатого видео в формате PAL будет занимать почти 30 Мбайт. А один час такого видео — более 100Гбайт.