Слайд 2Введение
Изучение функционалов Минковского на сегодняшний день актуально и востребовано, так как они
![Введение Изучение функционалов Минковского на сегодняшний день актуально и востребовано, так как](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-1.jpg)
являются достаточно точным инструментом моделирования и изучения пористых сред. Их можно использовать при срезах томографа любого черно-белого изображения объекта реального мира [1, 2, 3].
Для наиболее точного описания и дальнейшей характеристики пористой структуры используется двумерное цифровое пространство.
В данной работе изучается алгоритм вычисления некоторых функционалов Минковского для цифровых пространств. Таким образом, можно наиболее точно дать характеристику пористой структуре, имея только начальное бинарное изображение.
Слайд 3Понятие двумерного цифрового пространства
![Понятие двумерного цифрового пространства](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-2.jpg)
Слайд 4Двумерным цифровым пространством называют сетку, ячейки которой принимают значения: “0” - в
![Двумерным цифровым пространством называют сетку, ячейки которой принимают значения: “0” - в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-3.jpg)
ячейке нет элемента (белый цвет ячейки), “1” - в ячейке есть элемент (черный цвет ячейки). Тогда совокупность черных и белых ячеек образует изображение в двумерном цифровом пространстве.
Двумерное цифровое пространство задается как совокупность 0 и 1 (матричное представление двумерного цифрового пространства).
Элементы данного пространства называются пикселями в размерности 2 и вокселями в размерности 3.
Слайд 5Понятие 4-связности и 8-связности
![Понятие 4-связности и 8-связности](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-4.jpg)
Слайд 6Разница между типами связности
8 - связность: 4 - связность:
Каждый пиксель может иметь
![Разница между типами связности 8 - связность: 4 - связность: Каждый пиксель](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-5.jpg)
не Каждый пиксель имеет не
более 8 соседей. При таком способе более 4 соседей. Соседом
соседом считается тот пиксель, между считается тот пиксель, между
которым есть общая вершина или ребро которым есть общее ребро.
с рассматриваемым пикселем.
Слайд 7Вычисление эйлеровой характеристики цифровых пространств
![Вычисление эйлеровой характеристики цифровых пространств](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-6.jpg)
Слайд 16Заключение
Мы проверили работу алгоритма на наглядных примерах бинарных изображений и убедились в
![Заключение Мы проверили работу алгоритма на наглядных примерах бинарных изображений и убедились](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/913915/slide-15.jpg)
точности вычислений. Алгоритм был разработан с использованием результатов работ [4, 5].
Дальнейшее развитие работы предполагает написание алгоритма для большей размерности пространства.