Курс Основы программирования Занятие №0 (продолжение)

Кодирование информации (продолжение)
Компьютер оперирует потоком 0 и 1:
101011100011110000001110000010100011100110
Этот поток нужно превратить в понятную для человека форму, например в числовую: 1234567890
Правила преобразования потока 0 и 1 в понятный вид называется «Кодированием»

Человек оперирует 10 цифрами: 0, 1 .. 9
Допустим есть число 5479, что это значит?
5479 = 5 * 1000 + 4 * 100 + 7 * 10 + 9 * 1
Т.е. в числе 5 тысяч, 4 сотни, 7 десятков и 9 единиц
Можно записать по другому:
5479 = 5 * 103 + 4 * 102 + 7 * 101 + 9 * 100
Число можно представить в следующем виде: an*10n + an-1*10n-1+…+a1*101+a0*100
10 – количество цифр в алфавите – основание системы счисления
Вес цифры зависит от позиции в числе, следовательно система эта позиционная.
Позиционные системы счисления ч.1

Позиционные системы счисления ч.2
Представьте, что вы к цифре 0 прибавляете цифру 1 несколько раз 0+1=1, 1+1=2, 2+1=3 и т.д.
Когда вы сделаете 9+1, то получите 10.
Что это значит?
После девятки цифр нет. Т.е. некий счётчик единиц переполнен. И вы переходите к счётчику десятков, добавив туда единицу (сделали перенос). Теперь у вас 0 единиц и 1 десяток.
10 = 1 * 101 + 0 * 100

Позиционные системы счисления ч.3
Близкая аналогия это перекидные часы

Позиционные системы счисления ч.4
10 – основание системы счисления (базис) = количеству цифр. Это удобно для человека.
Для компьютера удобно основание системы счисления 2. Т.е. две цифры – 0 и 1.
Базис разный, но правила работы одни и те же!
Есть число 02. Будем прибавлять к нему 12.
02+12=12, 12+12=102
После 1 нет цифры. Т.е. произошло «переполнение сверху». И мы снова по кругу пришли к нулю. При этом в следующей позиции прибавилась 1.
Число 0102 это не 10 в понимании человека!
Число 0102 это 2 в десятичной системе!

Позиционные системы счисления ч.5

Устройство памяти ч.1
Память можно представить строкой:
Какое число здесь хранится?
1*27+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=
=128+64+32+16+8+4+2+1=25510
Одна ячейка хранит данные, которые могут находится в двух состояниях – 0 или 1, т.е. хранить 1 бит данных. Bit – Binary digit (двоичная цифра)
Но оперировать с каждым отдельным битом самостоятельно сложно (так как нужно хранить гигантское количество № ячеек, т.е. их адресов)
Поэтому ячейки битов группируют.

Устройство памяти ч.2
Биты группируют в байты (byte).
1 Байт это 8 битов подряд
Байт это минимально адресуемая величина.
Компьютер обращается к байтам и только затем оперирует с битами.
Диапазон байта – от 00000000 до 11111111.
Число 111111112 это как мы узнали 25510, Т.е. 1 байт может хранить 256 состояний (28) считая 0.
Количество состояний = 2кол-во ячеек

Устройство памяти ч.3
В 1 Байте информации можно сохранить числа от 0 до 255 включительно. Если нужно больше?
Тогда формируем цепочку из 2-х байтов
Здесь закодировано число 65 535
Т.е. в двух байтах (16 бит) можно закодировать 65536 состояний (не забудьте про 0)!
Сдвоенный байт (16 бита) называется «слово» (Word)
Четыре байта (32 бита) это «двойное слово» (Double word)
8 байт это «четверное слово» (Quad word)

Устройство памяти ч.4
1 бит информации хранит 2 состояния (0 или 1) - 21
8 бит – 28 = 256 состояний
16 бит – 216 = 65 536
32 бит – 232 = 4 294 967 296
64 бит – 264 = 18 446 744 073 709 551 616
ВАЖНО ПОМНИТЬ, что 0 это тоже число и диапазон чисел всегда равен:
От 0 до 2n-1, где n это число бит. Байт не может хранить число 256!!!
ПЕРЕПОЛНЕНИЕ
СВЕРХУ

Устройство памяти ч.5
Byte – b
Word – w
Double word – dw
Quad word – qw
В ячейке по адресу 0 начинаются данные типа byte
В ячейке по адресу 5 начинаются данные типа quad word
Компьютер обращается к ячейке памяти по адресу
Чтобы определить протяжённость ячейки - к типу.

Устройство памяти ч.6 (пример)
В таблице есть ошибки. Ищем их самостоятельно. Это и есть Д/з.

Устройство памяти ч.7
8 бит это 28 = 256 состояний
К примеру я хочу сохранить в памяти компьютера некую величину и выделяю под её хранение 1 байт. Значит я могу там хранить целые числа от 0 до 255. Число 25510 = 111111112. Если к 111111112 прибавить 12, то все данные обнулятся и в последнем не существующем знакоместе будет единица. Это «переполнение сверху» - overflow
Если из числа 000000002 типа byte вычесть 12, то тогда результат будет 111111112, произошло «переполнение снизу» - downflow.

Устройство памяти ч.8
0
Byte
255
128
129