Одномерные массивы

Базовым типом структуры данных в Python является список. В других языках программирования такой структурой является массив.
В Python для работы с массивом подключают модуль array, но чаще всего используют список.
Отличие списков от массивов заключается в функциях, которые можно выполнять с ними. Список более широкое понятие. В массиве все элементы имеют одинаковый тип, а в списке типы элементов могут быть различными.

Ключевые понятия
Список – набор элементов произвольного типа.
Массив – набор данных одного типа, записанных под определенным именем.
Длина (размер) массива – количество элементов в массиве.
Индекс – порядковый номер элемента в массиве.
Одномерный массив – массив, в котором для задания элемента требуется один индекс.

Cпособы создания массивов (списков)
1. Чтобы задать массив (список) в программе, можно указать его имя и в квадратных скобках через запятую перечислить элементы. Значения строковых элементов записываются в апострофах.

Cпособы создания массивов (списков)
2. Можно описать пустой список и с помощью цикла организовать ввод элементов с клавиатуры.

Cпособы создания массивов (списков)
3. Заполнение массива по определенному правилу. В данном случае можно использовать генератор списка.

Тип данных массив
Массив — это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип (базовый).
Особенности:
все элементы имеют один тип;
весь массив имеет одно имя;
элементы упорядочены по индексам (номерам).
Типы массивов:
одномерный массив;
двумерный массив;
...
n-мерный массив.

Структура одномерного массива
Элемент массива
Номер элемента
(индекс)
Элементы массива упорядочены (урегулированы)
по индексам. Доступ к каждому элементу осуществ-ляется путем индексирования, т. е. указания имени массива и номера элемента.
Пример: a[1] = 15.

Описание (объявление) массива
Формат блока (в разделе описания типов):
Формат блока (в разделе описания переменных):
Пример:
Type <имя типа> = array [тип индекса] of <тип элементов>;
Var <имя массива> : <имя типа>;
Var <имя массива> = array [тип индекса] of <тип элементов>;
Const n = 20;
Type Mas = array [1..n] of Integer;
Var a, b : Mas;
c : array [1..26] of Char;
?

Заполнение массива
Формат блока (ввод элементов с клавиатуры):
Пример:
For <индекс> := 1 to <размер массива> do
ReadLn (<имя массива> [<индекс>]);
For i := 1 to n do
ReadLn (a[i]);
?
?
a[1] =
a[2] =
a[3] =
a[4] =
a[5] =
15
5
0
-25
17

Вывод массива на экран
Формат блока:
Пример: Результат:
For <индекс> := 1 to <размер массива> do
Write (<имя массива>[индекс]);
WriteLn (‘Массив а:’);
For i := 1 to n do
Write (a[i]:4);
Массив а:
1 25 -5 10 2
?
?
?

Заполнение массива по формуле
Формат блока (ввод элементов по формуле):
Пример:
For <индекс> := 1 to <размер массива> do
<имя массива>[<индекс>] := <формула>;
a[1] := 2;
For i := 2 to n do
a[i] := a[i-1] + 2;
?
Задача № 1
Сформировать и вывести на экран массив из 10 первых чисел Фиббоначи.
a[1] =
a[2] =
a[3] =
a[4] =
a[5] =
2
4
6
8
10
?

Заполнение массива с помощью
генератора случайных чисел
Функция Random [0;N):
Формат блока (использование функции Random):
Пример:
For <индекс> := 1 to <размер массива> do
<имя массива>[<индекс>] := Random[(range)];
For i := 1 to n do
a[i] := random(101);
x := random;
x := random (50);
x := random (100)+50;
x := random (100)-50;
x := random (254)-123;
[0;1)
[0;49]
[50;149]
[-50;49]
[-123;130]

Обработка элементов массива
Вычисление суммы элементов массива
Входные данные:
Выходные данные:
sum = a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5]
Словесный алгоритм решения задачи:
Задать начальное значение переменной sum.
Сформировать и вывести массив на экран.
Пройти весь массив, записав в sum сумму всех элементов.
Вывести результат на экран.
Задача № 2
Ввести с клавиатуры массив из 5 элементов. Найти сумму всех элементов массива.

Обработка элементов массива
Вычисление суммы элементов массива
Алгоритм:

Обработка элементов массива
Вычисление суммы элементов массива
Трассировка:
sum := 0;
For i := 1 to n do sum := sum + a[i];
WriteLn (‘Сумма элементов массива = ‘, sum);

Обработка элементов массива
Вычисление произведения элементов массива
Входные данные:
Выходные данные: pr = a[4] * a[5] * a[6]
Словесный алгоритм решения задачи:
Сформировать и вывести массив на экран.
Задать начальное значение переменных i, j и pr.
Пройти массив от i до j, записав в pr произведение элементов.
Вывести результат на экран.
Задача № 3
Дан массив 10 целых случайных чисел в интервале [0..20]. Найти произведение элементов массива с i-го по j-й (i и j вводятся
с клавиатуры).

Обработка элементов массива
Вычисление среднего арифметического элементов массива
Входные данные:
Выходные данные: mid = (a[1] + a[2] + ... + a[n])/n
Словесный алгоритм решения задачи:
Сформировать и вывести массив на экран.
Задать начальное значение переменной mid.
Пройти весь массив, вычислить сумму элементов массива.
Вычислить mid.
Вывести результат на экран.
Задача № 4
Сформировать массив из 10 целых случайных чисел в интервале
[–15..0], найти среднее арифметическое всех элементов массива.

Обработка элементов массива
Подсчет количества элементов массива
Входные данные:
Выходные данные: переменная-счетчик k.
Словесный алгоритм решения задачи:
Сформировать и вывести массив на экран.
Задать начальное значение переменной-счетчика k.
Пройти весь массив. Если текущий элемент равен 0, то увеличить счетчик на 1 и перейти к следующему элементу.
Вывести результат на экран.
Задача № 5
Заполнить массив случайными числами в интервале [–1..1]
и подсчитать количество нулевых элементов.

Обработка элементов массива
Подсчет количества элементов
Алгоритм:

Обработка элементов массива
Подсчет количества элементов
Трассировка:
k := 0;
For i := 1 to n do
If a[i] = 0 then inc(k);
WriteLn ('Количество нулевых элементов = ', k);

Обработка элементов массива
Поиск максимального элемента массива
Входные данные:
Выходные данные: max = 10, im = 8.
Задача № 6
Заполнить массив из 10 элементов случайными числами
в интервале [–10..10] и найти в нем первый (последний) максимальный элемент и его номер.

Обработка элементов массива
Поиск максимального элемента массива
Словесный алгоритм решения задачи:
Сформировать и вывести массив на экран.
Задать начальное значение переменных max и im.
Пройти массив. Если текущий элемент больше максимального, то изменить значения максимального элемента и его индекса.
Вывести результат на экран.
Запись на алгоритмическом языке:
начало
ввод а, вывод а
max := a[1], im := 1
нц для i от 2 до n
если a[i] > max, тогда max := a[i], im := i
кц
вывод max, im
конец
?

Обработка элементов массива
Поиск максимального элемента
Алгоритм:

Обработка элементов массива
Поиск максимального элемента массива
Трассировка:
max := a[1]; im := 1;
For i := 2 to n do
If a[i] > max
then begin
max := a[i];
im := i;
end;

Обработка элементов массива
Задачи для самостоятельного выполнения
Задача № 7
Заполнить массив случайными числами в интервале [–10..10]
и подсчитать сумму положительных элементов.
Задача № 8
Заполнить массив из 10 элементов случайными числами
в интервале [0..100] и подсчитать отдельно среднее значение всех элементов, которые < 50, и среднее значение всех элементов, которые ≥ 50.
Задача № 9
Заполнить массив случайными числами в интервале [20..100]
и подсчитать отдельно число четных и нечетных элементов.

Обработка элементов массива
Задачи для самостоятельного выполнения
Задача № 10
Заполнить массив случайными числами в интервале [1000..2000]
и подсчитать число элементов, у которых вторая с конца цифра — четная.
Задача № 11
Заполнить массив из 15 элементов случайными числами
в интервале [–20..20] и найти в нем минимальный положительный элемент и его номер.
Задача № 12
Заполнить массив из 10 элементов случайными числами
в интервале [0..5] и вывести номера всех элементов, равных X.

Обработка элементов массива
Задачи для самостоятельного выполнения
Задача № 13
Даны два массива одинаковой размерности. Получить третий массив такой же размерности, каждый элемент которого равен суме соответствующих элементов данных массивов.
Задача № 14
Заполнить массив из 10 элементов случайными числами
в интервале [0..5] и определить, есть ли в нем одинаковые соседние элементы.

Обработка элементов массива
Реверс массива
Входные данные:
Выходные данные:
Меняем местами элементы:
a[1] и a[10]
a[2] и a[9]
a[3] и a[8]
a[4] и a[7]
Задача № 15
Переставить элементы массива в обратном порядке.

Обработка элементов массива
Реверс массива
Словесный алгоритм решения задачи:
Сформировать и вывести массив на экран.
Пройти половину массива и поменять местами элементы a[i]
и a[n+1-i].
Вывести результат на экран.
Запись на алгоритмическом языке:
начало
ввод а, вывод а
нц для i от 1 до n div 2
k := a[i]
a[i] := a[n+1-i]
a[n+1-i] := k
кц
вывод a
конец
?

Обработка элементов массива
Поиск максимального элемента массива
Трассировка:
k := 0;
For i := 1 to n div 2 do
begin
k := a[i];
a[i] := a[n+1-i];
a[n+1-i] := k ;
end;

Обработка элементов массива
Удаление элемента массива
Входные данные:
Выходные данные:
Словесный алгоритм решения задачи:
Сформировать и вывести массив
на экран. Задать значение k.
Пройти массив, начиная с k-го элемента и присвоить каждому текущему элементу значение следующего элемента.
Вывести массив размером n-1. Последний элемент сделать 0.
Задача № 16
Удалить k-й элемент массива.

Обработка элементов массива
Вставка элемента массива
Входные данные:
A = 13
Выходные данные:
Задача № 17
Вставить число A после k-го элемента массива..