Презентация на тему Переход от двоичной системы счисления к восьмеричной

Цели урока:
ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную;
ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную;
развивать умение перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной, шестнадцатеричной и обратно;
развивать логику, мышление, внимание учащихся

1.Что такое системы счисления?
Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)
2. Назовите виды систем счисления
Позиционные
Непозиционные
3. Дайте характеристику позиционной системе счисления. Приведите пример
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции (двоичная, восьмеричная, десятичная и т. д.)

4. Дайте определение непозиционной системе счисления. Приведите пример
В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает (римская система)
5. Какая система является общепринятой?
Десятичная система счисления

6. Расскажите алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания).
Если полученное частное больше основания, то разделить частное на основание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления.
Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя.
Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с ее алфавитом.
Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.

7. Расскажите алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную
Необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение

а) Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную:
б) Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную:
в) Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную:
г) Перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную:

Алгоритм перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную следующий:
Целую часть числа разбить на группы по 3 цифры справа налево начиная с младшего разряда;
если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей слева;
дробную часть разбиваем от запятой слева направо на группы по 3 цифры;
если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей справа;
затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления;

Для шестнадцатеричной системы счисления цифры в двоичной системе счисления группируют по 4, алгоритм перевода такой же.
Алгоритм перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную осуществляется заменой каждой восьмеричной и шестнадцатеричной цифры ее двоичным эквивалентом.

Для удобства переводов необходимо использовать таблицы переводов:

Задание 1.
Переведите числа и двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную:

Задание 2.
Переведите числа из восьмеричной системы счисления в двоичную:

Задание 3.
Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:

Подведение итогов

Домашнее задание
Переведите числа из одной системы счисления в другую: